Спектральная световая эффективность монохроматического излучения

Спектральная световая эффективность монохроматического излучения
[math]\displaystyle{ K }[/math]
Размерность	J·L-2·M-1·T3
Единицы измерения
СИ	лм·Вт-1
Примечания
Скалярная величина

Спектра́льная светова́я эффекти́вность монохромати́ческого излуче́ния — физическая величина, характеризующая чувствительность человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света. Обозначается [math]\displaystyle{ K(\lambda) }[/math], в Международной системе единиц (СИ) имеет размерность лм/Вт. Устаревшее название — видность.

Световую эффективность [math]\displaystyle{ K(\lambda) }[/math] удобно и целесообразно представлять в виде произведения двух сомножителей: [math]\displaystyle{ K(\lambda)=K_mV(\lambda), }[/math] где [math]\displaystyle{ K_m }[/math] — значение [math]\displaystyle{ K(\lambda) }[/math], достигаемое в максимуме, а [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] — безразмерная функция длины волны, принимающая в максимуме значение, равное единице. Функция [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] называется относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения, её физический смысл заключается в том, что она представляет собой относительную спектральную чувствительность среднего (нормального) человеческого глаза.

Определения

Как известно, у человека существует два основных механизма восприятия света. Один из них реализуется с помощью колбочек при относительно высоких яркостях и освещённостях и носит название дневного зрения. Другой — палочковый — имеет место при низких значениях яркостей и освещённостей и называется ночным зрением Эти механизмы существенно отличаются друг от друга как по величине чувствительности к свету, так и по характеру зависимости чувствительности глаза от длины волны воздействующего на него света. Соответственно, в фотометрии определяется две различных функции относительной спектральной световой эффективности: одна из них [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] — для дневного зрения, другая — [math]\displaystyle{ V'(\lambda) }[/math] — для ночного.

Дневное зрение

Относительная спектральная световая эффективность для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения.

Определение [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math], основанное на процедуре измерения, формулируется следующим образом.

Относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] c длиной волны [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] называют отношение двух потоков излучения соответственно с длинами волн [math]\displaystyle{ \lambda_m }[/math] и [math]\displaystyle{ \lambda }[/math], вызывающих в точно определённых условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при этом длина волны [math]\displaystyle{ \lambda_m }[/math] выбрана таким образом, что максимальное значение этого отношения равно единице.

Условия измерения в частности выбираются так, чтобы угловой размер поля зрения при измерениях составлял 2 градуса, что соответствует угловому размеру центрального углубления желтого пятна сетчатки.

Итогом большой работы, выполнение которой началось ещё в XIX веке, явилось получение набора значений [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] для диапазона длин волн 380—770 нм. Значения [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] были получены в результате усреднения данных, полученных с участием большого количества наблюдателей. В 1924 году Международная комиссия по освещению (МКО) утвердила этот набор в качестве стандарта, после чего он стал международно признанным и в качестве такового используется вплоть до настоящего времени. В Российской Федерации данный стандарт также является действующим.

Зависимость [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] приведена на рисунке. Её максимум располагается на длине волны 555 нм. В системе СИ единица силы света кандела определена таким образом, что максимальная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения [math]\displaystyle{ K_m }[/math] равна 683 лм/Вт. Таким образом, выполняется: [math]\displaystyle{ K(\lambda)=683V(\lambda). }[/math]

Ночное зрение

В качестве определения световой эффективности для случая ночного зрения пригодна приведённая выше формулировка после соответствующей замены в ней наименования определяемой величины.

В результате выполнения необходимых измерений и исследований была получена зависимость [math]\displaystyle{ V'(\lambda) }[/math]. Её табличные значения были в 1951 г. утверждены МКО в качестве стандарта. В графическом виде она приведена на рисунке. Как видно из рисунка, кривая [math]\displaystyle{ V'(\lambda) }[/math] сдвинута относительно [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] в коротковолновую сторону, при этом её максимум находится на 507 нм.

Сумеречное зрение

В сумеречном зрении одновременно принимают участие, как колбочки, так и палочки. При этом относительный вклад рецепторов каждого типа изменяется при изменении уровня освещения, соответственно изменяется и световая эффективность. Поэтому сумеречному зрению невозможно сопоставить какую-либо одну стандартную функцию, описывающую спектральную зависимость световой эффективности.

Использование

Активную часть своей жизни человек проводит главным образом в таких условиях освещения, когда функционирует дневное зрение. Пользуясь им, он получает большую часть визуальной информации. По этим причинам на практике в основном используется спектральная эффективность [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math], относящаяся к дневному зрению. Именно она (вместе с коэффициентом [math]\displaystyle{ K_m }[/math]) лежит в основе системы световых фотометрических величин.

Система фотометрических величин устроена так, что любой энергетической величине [math]\displaystyle{ X_e(\lambda) }[/math] соответствует определённая световая величина [math]\displaystyle{ X_v(\lambda) }[/math]. В случае монохроматического света связь между ними описывается соотношением

[math]\displaystyle{ X_v(\lambda)=K_m X_e(\lambda)V(\lambda). }[/math]

Для немонохроматического света аналогичное по смыслу соотношение имеет вид:

[math]\displaystyle{ X_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda, }[/math]

где [math]\displaystyle{ X_{e,\lambda}(\lambda) }[/math] — спектральная плотность величины [math]\displaystyle{ X_e(\lambda) }[/math]. Спектральная плотность определяется как отношение величины [math]\displaystyle{ dX_e(\lambda), }[/math] приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] и [math]\displaystyle{ \lambda+d\lambda, }[/math] к ширине этого интервала:

[math]\displaystyle{ X_{e,\lambda}(\lambda)=\frac{dX_e(\lambda)}{d\lambda}. }[/math]

С учётом численного значения [math]\displaystyle{ K_m }[/math] получается:

[math]\displaystyle{ X_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda. }[/math]

Таким образом, использование относительной световой эффективности [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] позволяет, зная энергетические характеристики света, рассчитывать его световые параметры.

Литература

• Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — 272 с. — 7500 экз.
• Гуторов М. М. Основы светотехники и источники света. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 384 с. — 20 000 экз.

См. также

• Дневное зрение
• Ночное зрение
• Сумеречное зрение