Световой поток
| Световой поток | |
|---|---|
| [math]\displaystyle{ \Phi_v }[/math] | |
| Размерность | J |
| Единицы измерения | |
| СИ | люмен |
| СГС | люмен |
| Примечания | |
| Скалярная величина | |
Световой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени. Иными словами, «световой поток является величиной, пропорциональной потоку излучения, оценённому в соответствии с относительной спектральной чувствительностью среднего человеческого глаза»[1]. В свою очередь величина «поток излучения» определяется как мощность, переносимая излучением через какую-либо поверхность[2].
Более формально световой поток можно определить как световую величину, оценивающую поток излучения по его действию на селективный приёмник света, спектральная чувствительность которого определяется функцией относительной спектральной световой эффективности излучения[3].
- Обозначение: [math]\displaystyle{ \Phi_v }[/math]
- Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): люмен (русское обозначение: лм; международное: lm).
Определяющие формулы
Если имеется монохроматическое излучение с длиной волны [math]\displaystyle{ \lambda }[/math], поток излучения которого равен [math]\displaystyle{ \Phi_e (\lambda) }[/math], то в соответствии с определением световой поток такого излучения [math]\displaystyle{ \Phi_v (\lambda) }[/math] выражается равенством[1]:
- [math]\displaystyle{ \Phi_v (\lambda) = K_m \cdot V (\lambda) \cdot \Phi_e (\lambda). }[/math]
где [math]\displaystyle{ V (\lambda) }[/math] — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, а [math]\displaystyle{ K_m }[/math] — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт[Комм 1].
Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:
- [math]\displaystyle{ \Phi_v (\lambda) = K_m \sum_{i=1}^{N} V(\lambda_i) \cdot \Phi_e (\lambda_i), }[/math]
где [math]\displaystyle{ \lambda_i }[/math] — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.
В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон [math]\displaystyle{ d (\lambda) }[/math], можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения [math]\displaystyle{ d \Phi_e (\lambda) }[/math] и световым потоком [math]\displaystyle{ d \Phi_v (\lambda) }[/math]. Тогда для связи между ними будет выполняться
- [math]\displaystyle{ d \Phi_v (\lambda) = K_m \cdot V (\lambda) \cdot d\Phi_e (\lambda). }[/math]
Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:
- [math]\displaystyle{ \Phi_v = K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm} V (\lambda) \cdot d\Phi_e (\lambda). }[/math]
Если использовать спектральную плотность потока излучения [math]\displaystyle{ \Phi_{e,\lambda} }[/math], характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как [math]\displaystyle{ \frac{d\Phi_e(\lambda)}{d\lambda} }[/math], то выражение для светового потока приобретает вид[1]:
- [math]\displaystyle{ \Phi_v = K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm} V (\lambda) \cdot \Phi_{e,\lambda} \cdot d\lambda . }[/math]
Измерение
Измерение светового потока от источника света производится при помощи специальных приборов — сферических фотометров, либо фотометрических гониометров[4]. Трудность измерения заключается в том, что необходимо измерить поток, который испускается во всех направлениях — в телесный угол 4π.
Для этого можно использовать сферический фотометр — прибор, представляющий собой сферу с внутренним покрытием, имеющим коэффициент отражения, близкий к 1. Исследуемый источник света помещается в центр сферы и при помощи фотоэлемента, вмонтированного в стенку сферы и покрытого фильтром с кривой пропускания, равной кривой спектральной чувствительности глаза, измеряется сигнал, пропорциональный освещенности фотоэлемента, которая, в свою очередь, в данном устройстве пропорциональна световому потоку от источника света (фотоэлемент измеряет только рассеянный свет, так как заслонён от прямого излучения источника специальным экраном). Путём сравнения полученного сигнала с сигналом от эталонного источника света можно измерить абсолютный световой поток источника света.
Другая возможность состоит в применении фотометрических гониометров. В этом случае производится измерение освещённости, создаваемой исследуемым источником, на воображаемой сферической поверхности. Для этого люксметр проходит последовательно при помощи гониометра все позиции на сфере. Интегрируя измеренные освещённости (измеряются в люксах: 1 люкс = 1 люмен/м²) по площади сферы (м²), получим абсолютный световой поток источника света (в люменах). Условием получения абсолютных значений является калиброванный в абсолютных величинах люксметр.
Пояснения
Значение фотометрического эквивалента излучения Km однозначно задаётся определением единицы силы света канделы, являющейся одной из семи основных единиц системы СИ. По определению одна кандела — это «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср»[5]. Частоте 540⋅1012 Гц соответствует в воздухе длина волны 555 нм[Комм 2], на которой располагается максимум спектральной чувствительности человеческого глаза для дневного зрения. Поэтому коэффициент Km находится из равенства
1 кд = Km·Vλ(555)·1/683 Вт/ср, откуда следует Km = 683 (кд·ср)/Вт = 683 лм/Вт.
Для случая ночного зрения значение фотометрического эквивалента излучения изменяется.
Человеческий глаз считается светлоадаптированным при яркостях более 100 кд/м². Ночное зрение наступает при яркостях менее 10−3 кд/м². В промежутке между этими величинами человеческий глаз функционирует в режиме сумеречного зрения.
Примеры
| Источник | Световой поток (люмен) |
|---|---|
| 15 мВт зелёный лазер (длина волны 532 нм) | 8,4 |
| Керосиновая лампа | 100 |
| 18 Вт Люминесцентная лампа | 1250 |
Примечания
Комментарии
- ↑ Иногда коэффициент [math]\displaystyle{ K_m }[/math] называют фотометрическим эквивалентом излучения.
- ↑ Более точное значение — 555,016 нм. Учёт отличия этого значения от величины 555 нм приводит лишь к незначительным для практики поправкам и поэтому здесь не производится. Подробности имеются в статье «Кандела».
Источники
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — 2-е изд. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — С. 23—24. — 272 с.
- ↑ Бухштаб М. А. Поток излучение // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
- ↑ Световой поток // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 463. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
- ↑ Гониометры для фотометрических измерений. Дата обращения: 14 октября 2012. Архивировано 5 декабря 2014 года.
- ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. (недоступная ссылка). Дата обращения: 27 ноября 2014. Архивировано 10 ноября 2012 года.
- ↑ Szokolay, S. V. Introduction to Architectural Science: The Basis of Sustainable Design (англ.). — Second. — Routledge, 2008. — P. 143. — ISBN 9780750687041. Архивная копия от 13 марта 2020 на Wayback Machine
- ↑ BeLight. — Trendforce, 2010. — Т. 3. — С. 10—12. Архивная копия от 13 марта 2020 на Wayback Machine
- ↑ Jahne, Bernd. Practical Handbook on Image Processing for Scientific and Technical Applications (англ.). — Second. — CRC, 2004. — P. 111. — ISBN 9780849390302. Архивная копия от 3 октября 2017 на Wayback Machine
Ссылки
- Световой поток // Современная энциклопедия. — 2000.
