Процентный доход

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Процентный доход — доход, получаемый владельцем денежных средств от предоставления их на время другим экономическим субъектам[1]. Представляет собой компенсацию, выплачиваемую за пользование финансовыми средствами[1]. Обычно выражается в форме годовой процентной ставки[1].

Процентный доход, получаемый собственником капитала, определяется процентной ставкой, размер которой определяется условиями договора между кредитором и заёмщиком, в соответствии с которым предоставляются денежные средства в кредит[2].

Процентный доход зависит не только от величины процентной ставки, но и от механизма начисления процентов. Так, если каждый раз начисляется процентный доход, который не увеличивает сумму первоначального вклада речь идёт о простом проценте, а при капитализации процентов — о сложном.

В случае, если размер процентной ставка меньше нуля, говорят обычно не о доходе, а о расходах по хранению денег.

Простые, сложные и непрерывно начисляемые проценты

При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,

[math]\displaystyle{ S = P + P\cdot n\cdot i = (1 + ni)P, }[/math]

где

[math]\displaystyle{ P }[/math] — исходная сумма,
[math]\displaystyle{ S }[/math] — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами),
[math]\displaystyle{ i }[/math] — процентная ставка, выраженная в долях за период,
[math]\displaystyle{ n }[/math] — число периодов начисления.

В этом случае говорят о простой процентной ставке.

При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря,

[math]\displaystyle{ S = (1 + i)^nP }[/math]

(при тех же обозначениях).

В этом случае говорят о сложной процентной ставке.

Часто рассматривается следующая ситуация. Годовая процентная ставка составляет [math]\displaystyle{ j }[/math], а проценты начисляются [math]\displaystyle{ m }[/math] раз в году по сложной процентной ставке равной [math]\displaystyle{ (\sqrt[m]{1+j}-1) \approx j/m }[/math] (например, поквартально, тогда [math]\displaystyle{ m = 4 }[/math] или ежемесячно, тогда [math]\displaystyle{ m = 12 }[/math]). Тогда формула для наращенной суммы через [math]\displaystyle{ k }[/math] лет:

[math]\displaystyle{ S = (1+\sqrt[m]{1+j}-1)^{mk} \cdot P =(1+j)^{k} \cdot P \approx \left(1 + \frac{j}{m}\right)^{mk}\cdot P. }[/math]

В этом случае говорят о номинальной процентной ставке. Сравнение сложных процентных ставок с разными интервалами начисления производят при помощи показателя годовая процентная доходность (APY).

Наконец, иногда рассматривают ситуацию так называемых непрерывно начисляемых процентов, то есть годовое число периодов начисления m устремляют к бесконечности. Процентную ставку обозначают [math]\displaystyle{ \delta }[/math], а формула для наращенной суммы:

[math]\displaystyle{ S = (1+\delta)^ {n}\cdot P \approx e^{\delta n} \cdot P. }[/math]

В этом случае номинальную процентную ставку [math]\displaystyle{ \delta }[/math] называют сила роста.

Отношение к процентному доходу

С доходом в форме процентов на капитал тесно связано понятие ростовщичества.

В современной юридической практике процентный доход регламентирован разными законодательными нормами и как таковой не является правонарушением. Незаконным считается лишь очень высокий уровень процентов по сравнению со сложившейся практикой.

Но в религиях обычно высказывается отрицательное отношение к процентному доходу любого уровня. Так в исламе риба (доходы, полученные без труда, в том числе и в форме процентов) считаются запрещённым греховным деянием (харам) .

См. также

Примечания

  1. 1,0 1,1 1,2 Процентный доход Мир словарей — mirslovarei.com/content_eco/PROCENTNYJ-DOXOD-39170.html
  2. Глава 11. Кредит и кредитный рынок // Финансы и кредит / Под ред. проф. М. В. Романовского, проф. Г. Н. Белоглазовой. — М.: Высшее образование, 2006. — С. 350—351. — 575 с. — ISBN 5-9692-0039-5.

Литература