Планковская площадь

Пла́нковская пло́щадь — единица измерения площади в планковской системе единиц. Определяется как площадь, ограниченная квадратом, длина стороны которого равна планковской длине [math]\displaystyle{ {\ell}_\text{P} }[/math]. Используется в ядерной физике и квантовой теории поля.

Планковская площадь равна:

[math]\displaystyle{ S_\text{P} = {\ell}_\text{P}^{2} = \frac{\hbar G}{c^3} }[/math] ≈ 2,61177 · 10⁻⁷⁰ м²,

где:

• ħ — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака, h/2π);
• G — гравитационная постоянная;
• c — скорость света в вакууме.

Для всех практических задач эта единица очень мала. В единицах планковской площади может измеряться поперечное сечение рассеяния в реакциях элементарных частиц с крайне низкой вероятностью. Так, сечение рассеяния гравитонов на атоме водорода равно 1 S_P.

Единица с размерностью площади в разных вариантах планковской системы единиц может определяться по-разному. Так, если в качестве единичной площади используется площадь круга с радиусом [math]\displaystyle{ {\ell}_\text{P}, }[/math] а не квадрата со стороной [math]\displaystyle{ {\ell}_\text{P}, }[/math] то планковская площадь оказывается в [math]\displaystyle{ \pi }[/math] раз больше:

[math]\displaystyle{ S^\prime_\text{P} = \pi\ell_\text{P}^2 = \pi\frac{\hbar G}{c^3} }[/math] ≈ 8,20512 · 10⁻⁷⁰ м²,

а если вместо редуцированной постоянной Планка ħ используется обычная h, то в [math]\displaystyle{ 2\pi }[/math] раз больше:

[math]\displaystyle{ S^{\prime\prime}_\text{P} = \frac{h G}{c^3} }[/math] ≈ 1,64102 · 10⁻⁶⁹м².

Ссылки

• Planck Area. — Wolfram Scienceworld.