Онзагер, Ларс

Ларс Онзагер
Место рождения	Кристиания (Осло), Норвегия
Место смерти	Корал-Гейблз, Флорида, США
Страна	США
Научная сфера	физическая химия
Альма-матер	Норвежский университет естественных и технических наук
Научный руководитель	Петер Дебай
Ученики	Joe McCauley
Известен как	Теория необратимых реакций Онзагера
Награды и премии	Нобелевская премия по химии (1968) Национальная научная медаль США (1968)

Ларс Онзагер (англ. Lars Onsager; 27 ноября 1903 — 5 октября 1976) — норвежско-американский физхимик и физик, лауреат Нобелевской премии по химии (1968). Известен как создатель теории необратимых реакций, а также автор точного решения двумерной модели Изинга.

Биография

Родился в городе Кристиания (современном Осло), Норвегия, в семье Эрлинга и Ингрид Киркеби Онзагеров. Эрлинг работал адвокатом, и было известно, что его семья имела интересы в металлургической промышленности, поэтому Ларсу впоследствии приходилось открещиваться от того, что его отец был «стальным магнатом».

Его первое образование было гуманитарным. Друзья находили его хорошо разбирающимся в классической литературе и философии и восхищались его вкусом в музыке и изобразительном искусстве. По завершении средней школы в Осло в 1920 году Онзагер поступил в Норвежский технологический институт в Тронхейме для изучения химической технологии, чтобы в дальнейшем сделать карьеру инженера. Но сам он был человеком творческим; он уже купил монографию «Современный анализ» Уиттекера и Ватсона и любил читать эту довольно сложную для понимания книгу в свободное время. Эта ранняя дисциплинированность помогла ему в дальнейшем добиться многих захватывающих достижений, в особенности — решения двухмерной модели Изинга.

В других отношениях, студенческие годы Онзагера в Норвежском Технологическом Институте стали пророческими для определения направления его дальнейшей работы. Как «свежеиспечённый» химик, он был знаком с современной (для того времени) теорией растворов электролитов, согласно которой свойства электролитов должны быть аддитивными, причём не только для молекул, но и для составляющих их ионов.

После 5 лет учёбы в Тронхейме, Онзагер не только приобрёл математические навыки, которые он позже впечатляюще применил при описании свойств растворов электролитов, к проблеме которых его внимание периодически возвращалось в течение всей жизни, но он также дал глубокую оценку связи теории с экспериментом и обязанности теоретика предлагать экспериментальные опыты исходя из своих идей. По крайней мере, вероятно, что его интересы к термической диффузии, коллоидным растворам и явлениям турбуленции зародились в нём, когда он учился на химика-инженера. Во всяком случае, когда он в итоге получил диплом инженера-химика в 1925 году, наступило время для выхода на научную сцену его огромных интеллектуальных способностей.

В 1925 году Онзагер внёс некоторые изменения в теорию растворов электролитов Дебая-Хюккеля, уточнив броуновское движение ионов в растворе, и опубликовал соответствующую работу в 1926 году. Затем он отправляется в Цюрих, где преподаёт Петер Дебай, и при встречи с Дебаем обсуждает ошибочность ранней формулировки теории. Ему удаётся настолько сильно впечатлить Дебая, что тот приглашает его стать своим ассистентом в высшей технической школе Цюриха, в которой Онзагер остаётся до 1928 года.

Университет Джонса Хопкинса

В 1928 году Онзагер эмигрировал в США и был принят на должность соискателя в университете им. Джонса Хопкинса, Балтимор. Однако проработал он недолго. Со слов Роберта Коула, который работал с ним более 40 лет: «Они сделали ошибку, назначив Онзагера лектором по химии на начальных курсах. Он просто не мог думать на уровне молодых студентов. Поэтому, честно говоря, он и был уволен.»

У Онзагера на протяжении всей жизни были большие сложности, возникающие при общении с «менее умными», чем он людьми. Может показаться странным тот факт, что у человека, который столь глубоко может вникать в физическую суть вещей, явно не хватает воображения, когда дело доходит до обсуждения чьих-либо мыслей и идей, но тем не менее все, кто с ним встречался, сразу узнавал об этом «недуге» Онзагера.

Проблема общения с «простыми смертными» были, конечно же, не из-за нетерпения или высокомерия. Химик-теоретик из университета Брауна Джулиан Гиббс, который знал Онзагера, впоследствии описывал его как «очень и очень дружелюбного человека», который просто всегда считал, что его слушатели были с ним на одинаковом уровне мышления. «Он считал, что если он знает что-то, то и другие люди, занимающиеся этой областью науки, автоматически также это знают», каков бы ни был объект дискуссии.

«В частном разговоре», писал Домб, «было намного легче найти с Онзагером общий язык, если вы достаточно храбры сохранять настойчивость в требовании объяснений того вопроса, который вы не понимаете. Он будет понижать сложность своих объяснений до тех пор, пока вы наконец не разберётесь в вопросе.»

Университет Брауна

Итак, Онзагеру необходимо было переводиться на другую работу. К счастью, открывалась должность в Брауновском университете, Провиденс, где Чарльз Краус был деканом химического факультета. Эти два человека были совершенно разными — молодой и энергичный теоретик Онзагер и расчётливый экспериментатор Краус. «Но Краус», как вспоминает профессор Роберт Коул, «знал, что Онзагер принесёт пользу в университете, и принял его на должность руководителя исследований... Если заглянуть в университетские каталоги, то за время работы Онзагера в университете Брауна он упоминается там как просто „мистер Онзагер“. Действительно, он не имел степени кандидата наук, но его работа в этом университете впоследствии привела его к получению Нобелевской премии и без учёной степени.»

Простые учёные должны бы быть обескуражены той интеллектуальной изоляцией, в которой, должно быть, Онзагер находился в течение этих пяти лет работы в университете. Проблемы, которые он решал, и идеи, которые он развивал, вряд ли могли бы быть конструктивно обсуждены с ним его коллегами.

Как декан химического факультета, Краус всегда знал, что Онзагер любит проводить эксперименты и не тратит всё своё время на теоретическую работу. Однажды Онзагер сказал ему, что полон решимости попробовать провести эксперимент по разделению изотопов методом термической диффузии. «Хорошо», сказал Краус, и был вдвойне доволен тем, когда Ларс сказал, что для эксперимента ему нужна лишь длинная трубка. Однако хорошее настроение у декана быстро исчезло, когда Онзагер объяснил ему, что эта трубка должна быть из платины и тянуться из фундамента и до уровня третьего этажа здания факультета. Краус никогда не донимал Онзагера воспоминаниями о проведении этого эксперимента, который «был слишком плохим», пишет Джулиан Гиббс, потому что «никто не преуспел в проведении этого эксперимента в течение более 10 лет, пока это не стало нужно для Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы».

Педагогическое старание Онзагера в университете Брауна было намного сильнее, чем в университете Джонса Хопкинса. Джон Райан, выпускник университета Брауна, вспоминая курс «Садистической (а не статистической) механики» Онзагера, рассказывал, как однажды один новенький начал ходить на лекции Онзагера. И уже на второй лекции, когда Ларс, как обычно, написал на доске сложное математическое уравнение, и с надеждой в голосе спросил у аудитории «Вы видите?», мрачная тишина была прервана новичком, который спросил: «А не должен ли там быть единичный вектор?». Онзагер повернулся к доске, и с возгласом «Kонечно, должен!» небрежно начертил на доске значок единичного вектора и засиял лучезарной улыбкой. Он нашёл ученика, который понимал его, и следующие лекции стали выглядеть как дуэт из двух людей, понимающих в чём дело, что вызывало недоумение у остальных студентов. Новичка звали Раймонд Фуосс, он впоследствии защитил кандидатскую диссертацию под руководством Онзагера и стал его первым соавтором. Снова встретившись в Йельском университете, они работали вместе в течение 35 лет, написав немало совместных статей. В 1929 году Онзагер опубликовал статью, в которой вывел знаменитые соотношения взаимности, названные впоследствии его именем, но «в свете очень обобщённых утверждений в статье, я решил, что понятия и условия для данных соотношений должны быть уточнены, и более детальное описание соотношений появилось лишь в 1931 году.» Утверждения и вправду были очень общими, так как сейчас эти соотношения взаимности называют четвёртым законом термодинамики. 8 лет спустя, Онзагер был номинирован на Нобелевскую премию за своё открытие.

Онзагер также внёс большой вклад в науку благодаря открытию принципа наименьшего рассеяния энергии, который должен быть математически эквивалентен соотношениям взаимности для систем близких к равновесию.

Онзагер оставался в университете Брауна до 1933 года, пока экономический кризис не привёл к сокращению его должности. Для химического факультета оказалось невозможным убедить университет, что его работа даже в качестве преподавателя была просто необходима. Резюмируя, можно сказать, что хотя Ларсу Онзагеру и не удалось преуспеть в преподавательской деятельности, он сделал значительный вклад в статистическую механику и термодинамику.

Йельский университет

В 1933 году Онзагер был принят в Йельский университет, где провёл самую замечательную часть своей жизни.

При решении вопроса о присуждении ему докторской степени, химический факультет обнаружил, что у Онзагера нет открытия, достойного данного звания. Соотношения взаимности были опубликованы двумя годами ранее, однако те результаты, которые он отправил в его «альма матер» — в Норвежский технологический институт в Тронхейме — были сочтены недостаточными для присуждения ему докторской степени. Эта неудача сильно расстроила учёного. Его коллеги посоветовали ему защитить докторскую степень в Йельском университете. Тем более Ларс уже имел достаточный практический и лекционный опыт, а в качестве тезисов в Йеле были готовы принять любую его работу.

Однако Ларс решил, что он должен написать что-то новое. И он не заставил себя долго ждать — опубликовал тезисы «Решения уравнения Матьё периода [math]\displaystyle{ 4\pi }[/math] и некоторые связанные c ним функции». Химики и физики поначалу, судя по всему, не поняли значимости данной работы. В конце концов, тезисы были отправлены на математический факультет, где профессор Эйнар Хилле, вместе с экспертами в данной области, с удовольствием прочитали их. Тогда Эйнар заявил профессору Хиллу, декану химического факультета, что если химфак не присудит Онзагеру докторскую степень, то это сделает математический факультет. Не желая быть отодвинутыми на задний план, химики сразу согласились присудить Онзагеру степень доктора химических наук.

Можно говорить о некоторой несистематичности в его научных мыслях (особенно в ранние годы в Йеле), однако качественный уровень его мышления был безупречен. Он преимущественно работал один, реже — с коллегами и аспирантами, с которыми впоследствии пожелал сотрудничать и в дальнейшем. Он заработал собственную репутацию, можно сказать, почти в одиночку. Он никогда не проявлял своих амбиций, чтобы организовать собственную научную группу, однако расстраивал многих своих коллег, делая попытки вовлечь химиков-теоретиков из других университетов в свою работу в Йеле. Его лекционные навыки не подавали признаков к улучшению — его курсы статистической механики в народе назывались как «Первый норвежский усложнённый» и «Второй норвежский усложнённый» («Advanced Norwegian I» и «Advanced Norwegian II»). Но у Онзагера, тем не менее, было много друзей как в Йеле, так и за пределами университета — его искренняя доброта, теплота, честность всегда завоевывала его симпатию у тех людей, с которыми он знакомился.

Его самые известные статьи того периода были: статья по эффекту Вина и статья по дипольным моментам молекул в растворах. Как минимум последние четыре статьи довоенного периода, по своей сути, были индикаторами того, к чему Онзагер в итоге пришёл. Статья про электростатические взаимодействия молекул в кристаллах наметила путь его дальнейшей работы по статистической механике фазовых переходов. Две статьи по разделению изотопов методом термической диффузии предвещали использование идей Онзагера в Манхэттенском проекте по созданию ядерной бомбы. Статья о явлении турбуленции при термической диффузии была интересна тем, что в ней Онзагер пришёл к открытию этого явления вслед за аналогичным открытием советского учёного Колмогорова, работы которого не были известны на западе до окончания войны.

Тот факт, что жена Онзагера была австрийкой, а Ларс ещё не получил американское гражданство, не позволяло Онзагеру работать в сфере военных заказов. Возможно, действительно, благодаря невысокому темпу академической жизни в Йеле, Ларсу было легко сконцентрироваться на своих собственных исследованиях. Какой бы ни была причина, он находил время думать напряжённее, чем когда-либо прежде, чтобы решить ключевую проблему в области физики, которая представлялась другим лежащей за пределами человеческого понимания.

А проблема была следующей: могли ли фундаментальные постулаты статистической механики описывать различные фазовые переходы в веществе. Известно, что для одномерного кристалла ответ был отрицательным: какими бы не были (в конечном измерении) диапазоны взаимодействия, резкий фазовый переход не мог возникнуть. Тем не менее, была простая модель системы, в которой фазовый переход можно было ожидать, а именно, двумерная модель Изинга.

Более ранние попытки решить проблему Изинга предпринимались рядом учёных, однако все они были вынуждены использовать методы аппроксимации, точность результатов которых наиболее сложно поддаётся оценке, и которые, в окончательном варианте, оказались весьма неудовлетворительными.

«Онзагер с увлечением изучил их методы и увидел, что может добавить пару „трюков“, затем он получал один обнадёживающий результат за другим, пока не вычислил статистическую сумму, определяющую термодинамические свойства. Результат был получен в 1942 г.; некоторое время заняла проверка и приведение в порядок различных деталей, в итоге, работа была опубликована в 1944 г.»

Решение задачи Изинга, выполненное Онзагером, было впервые опубликовано как дискуссионное замечание после научной статьи Грегори Ванье на собрании Нью-Йоркской академии наук, 18 февраля 1942 г. Это просто взорвало мир теоретической физики: «Точное решение Онзагера, которое произвело сенсацию при своём появлении, показало, что удельная теплоёмкость фактически растёт до бесконечности в точке перехода, феномен, который глубоко взволновал тех, кто был уверен, что флуктуации всегда сглаживаются неточностью, присутствующей при любых методах аппроксимации, используемых при анализе. Работа дала новый импульс для изучения явлений взаимодействия... и это очевидно наиболее значительное индивидуальное достижение в этой важной области».

Быстрое признание важности этого открытия отражается в письме Вольфганга Паули, написанного Хендрику Казимиру сразу после окончания войны. Казимир был обеспокоен тем, что так долго был отрезан от проблем теоретической физики союзных стран, но Паули успокоил его, заявив, что за это время не случилось ничего интересного, за исключением решения задачи Изинга Онзагером. А в более поздние годы Лев Ландау, чья общая феноменологическая теория фазовых переходов была основательно подорвана результатами Онзагера, говорил В. Л. Покровскому, что в то время как работы других теоретиков его поколения не имели на него большого влияния и не представляли никакой опасности, он не мог себе даже представить, что Онзагер вот так решит задачу Изинга.

Собрание IUPAP во Флоренции дало Онзагеру возможность обнародовать ещё две фееричные работы — одну по теории турбулентности и другую по поведению сверхтекучего гелия.

«Читая это в наши дни», — писал Пиппард в 1961 г., — «в свете более поздней теории Фейнмана о гелии, видно, что некоторые из этих важных идей были хорошо известны Онзагеру... Это, пожалуй, первый важный пример, характеризующий характер Онзагера в последние 10 лет — нежелание публиковать какую-либо работу до тех пор, пока она не была тщательно выверена и отполирована, что совмещалось с привычкой давать ценные сведения в крайне афористичных терминах. Неясность его высказываний не была связана с желанием вести кого-либо в заблуждение, а, скорее, была результатом его неумения оценить компетентность своих слушателей. Для тех, кто мог оценить то, что он пытался до них донести, он был источником глубокого вдохновения».

В 1945 году Онзагер становится гражданином США, а в 1947 году его избирают в Национальную академию наук.

По внешним признакам 1949 год был для Онзагера «годом чудес». Вышли в свет не только его третья статья по решётке Изинга и его заметки по спонтанной намагниченности и квантовому завихрению, но также и его фундаментальная работа по анизотропным растворам палочковидных молекул. Эта статья перевела теорию жидких кристаллов на прочную статистическую базу и сделала невозможным высказывания о существовании мистических «биологических» сил между частицами в растворе, скажем, «вируса табачной мозаики». В 1951-52 гг. Онзагер переехал в Кембридж в качестве сотрудника Кавендишской лаборатории. Работая по программе Фулбрайта, он разработал теорию диамагнетизма в металлах, внеся ясность в понимание эффекта де Хааза — Ван А́льфена.

В период с 1955 по 1965 гг. мысли Онзагера постоянно возвращались к его первой научной проблеме — свойствам электролитов, а также исследованию электрических свойств льда. В 1968 г. он был номинирован, не в первый раз, на Нобелевскую премию. Факультет в Корнелле номинировал его на обе премии — в области физики и химии, особенно отметив его фундаментальные работы по фазовым переходам; в результате он был награждён Нобелевской премией 1968 г. в области химии за открытие соотношений взаимности, которого не хватило ему для получения докторской степени в Норвегии.

Скетч на Ларса Онзагера, сделанный Отто Р. Фришем

Корал Гейблс. Последние годы жизни

После его ухода на пенсию Йель предлагает Онзагеру офис, как почётному профессору, но отказывает ему в финансировании для продолжения совместных исследований с коллегами в докторантуре. В частности, проректор цитирует одно правило, запрещающее почётному профессору занимать должность научного руководителя исследований, на которые выделяются гранты агентством. Онзагера возмутило слепое применение этого правила, и он подал апелляцию, которая была отклонена. Со временем, другие сотрудники университета поняли всю абсурдность ситуации и подали протест президенту Кингману Брюстеру-мл., но было уже поздно. Тем временем, Онзагер согласился с назначением на должность заслуженного профессора университета в университете Майами, Корал-Гейблз, и присоединился к Центру теоретических исследований под руководством Бехрама Курсуноглу, где его изыскания щедро спонсировались национальными агентствами.

В течение нескольких последних лет своей жизни Онзагер интересовался биофизикой и регулярно посещал собрания Исследовательской программы по неврологии, членом которой он был. (Он регулярно посещал конференции всякого рода, но редко вмешивался в их ход; он предпочитал скорее слушать, обычно с закрытыми глазами, чем разглагольствовать). Но он никогда не относился пренебрежительно к проблеме понимания мозговой деятельности; на процедуре энцефалографии он как-то заметил: «Это равносильно оценке работы телефонного аппарата путём измерения колебаний в электрической сети, которую использует телефонная компания».

В 1975 г. Лондонское королевское общество выбрало Онзагера своим иностранным членом.

Осенью 1976 г. Онзагер поехал в Канаду на конференцию по радиационной химии — относительно новая сфера его интересов, затрагивающая, однако, некоторые из его ранних идей. В последнее время он чувствовал себя не очень хорошо; страдал от болей при дыхании (он был заядлым курильщиком) и у него был инфекционный флебит нижних конечностей, но он стеснялся жаловаться на эти боли своим друзьям. Его жена осталась на их ферме в Тилтоне, и Ларс вернулся в Майами один. Однажды утром, вскоре после его возвращения, друг Онзагера, известный физик Джозеф Хаббард, заехал к нему на ул. Билтмор-драйв, ожидая, что дом будет открыт, так как Онзагер любил по утрам плавать в своем бассейне во дворе. Но дом оказался закрыт, и сосед Онзагера сходил за запасным ключом. Ларс лежал на спине, в плавках, как будто собрался как обычно поплавать утром. Похоже, что это была быстрая и милосердная смерть — его лицо выглядело, как у человека, ушедшего во сне.

Ретроспектива

Ларс Онзагер не был в полной гармонии с этим миром, хотя и хорошо понимал его фундаментальные законы. Его жизнь, в первую очередь и преимущественно, была «жизнью разума»; он почти не интересовался политикой или религией и тратил мало времени на академические, либо общественные дела. По политическим убеждениям он был консерватором — однажды он сказал про действующего президента Никсона: «Я думаю, что этот человек — патриот, или, по меньшей мере, он искренен». Он не был готов к полному отрицанию религии — «Во всём этом что-то должно быть», однако, его подход к жизни был абсолютно прагматичным. Он хотел решать конкретные задачи и не интересовался, к примеру, философскими парадоксами квантовой механики. Своими редкими, но блистательными работами он попросту разоблачил порочный лозунг: «Публикуй или умри!» и доказал, что реальный интеллектуальный прогресс достигается должной подготовкой и неослабевающим вниманием к деталям. Как писал Бехрам Курсуноглу спустя два месяца после его смерти: «Мы всегда будем помнить его как великого человека науки — с выдающимися человеческими и научными качествами, которые сильно обогатили жизнь и работу тех людей, которым довелось с ним общаться..., так же, как они повлияли и будут влиять на многие поколения учёных во всем мире».

Основные работы

Основные работы Онзагера охватывают теорию необратимых процессов, теорию фазовых переходов, теорию электролитов. Вывел (1926) уравнение электропроводности Онзагера. Открыл (1931) принцип симметрии кинетических коэффициентов, послуживший основой феноменологической термодинамики неравновесных процессов. Предложил теорию квантовых вихрей в сверхтекучем гелии. В физике Онзагер известен прежде всего решением двумерной модели Изинга.

Личная жизнь

Летом 1933 года Ларс был в Европе и посетил австрийского химика Фалькенхагена. Фалькенхаген в это время болел, и попросил свою сестру Грэтл (Маргариту Арледтер) встретить Ларса. Грэтл увидела его поднимающегося по ступенькам — очень привлекательного молодого человека, который, как сказал ей брат, «шёл впереди своего времени». Они пошли ужинать, но Ларс для человека «идущего впереди своего времени» вёл себя очень скромно. После ужина он немного вздремнул на скамейке во внутреннем дворике, после чего вдруг спросил у Грэтл «Есть ли у Вас молодой человек?». Они поженились восемь дней спустя — 7 сентября 1933 года; ей было 21, а ему 29.

Он устроил «семейное гнездо» в Нью Хейвене на Уитни Авеню. В течение последующих шести лет Грэтл родила ему 4-х детей: Эрлинг Фредерик (назван в честь дедушки), Ингер Мари, Ганс Танберг, Кристиан Карл. Старший и младший сыновья впоследствии закончили Йельский университет, однако наукой заниматься не стали.

Во время работы в Йеле, Онзагер купил ферму в Тилтоне с большим домом и участком примерно в 100 акров. Ларс очень любил заниматься садоводством, земледелием, плотничеством, и другими сельскохозяйственными работами. Как глубоко разбирающийся и в этом деле, он читал иногда мини-лекции своим гостям о паразитах, портящих его овощи на ферме, он мог с лёгкостью назвать химические соединения, которые были наиболее полезны в каждом из растущих у него на участке плодов. Он всегда искренне удивлялся, когда узнавал, что кто-то не знает того, что знает он и находит интересным — например, о садоводстве или любой другой теме он говорил: «Почему вы этого не знаете? Это ведь написано во всех общеизвестных книгах по этой теме». (У Онзагера даже была своя теория, созданная опять же на базе прочитанных книг, о том, что динозавры на самом деле были теплокровными животными).

В деревне Ларс жил полной жизнью. Он много гулял, плавал и постоянно поддерживал физическую форму даже в конце своей жизни. Даже когда он был уже стар, он не давал повода своим родным беспокоиться за его здоровье и считать, что его физическая сила ослабевает.

Награды

В 1953 г. он был награждён премией Румфорда Американской академии искусств и наук, а в следующем году Гарвард присудил ему его первую почётную степень доктора наук. (почти через 21 год с тех пор, как Гретль сказала его друзьям, чтобы они не принимали всерьёз его эксцентричность, так как он на 20 лет опережает своё время).

Почести и приглашения последовали одно за другим: медаль Лоренца Королевской академии наук Нидерландов в 1958 г.; присвоение степени доктора технических наук в 1960 г. от Норвежского технологического института (его кающейся «альма-матер»), и в 1962 г. не менее 3 почётных докторских степеней (одна из которых от университета Брауна) и 3 медали от Американского химического общества: медаль Льюиса, медаль Гиббса и медаль Кирквуда, которой он был удостоен в честь памяти его старого друга и коллеги в Йеле Джона Кирквуда. Он также получил медаль Ричардса (1964), Гиббсовскую премию (1964), премию Петера Дебая (1965), премию Belfer от Иешива-университета (1966), Национальную научную медаль США (1968) и медаль Уилбура Кросса (1972).

Память

Его именем названы награды:

• Премия Ларса Онзагера от Американского физического общества (сайт премии Архивная копия от 29 октября 2021 на Wayback Machine)
• Медаль Ларса Онзагера от Норвежского университета естественных и технических наук (сайт премии Архивная копия от 3 августа 2014 на Wayback Machine)

Избранные работы

• Reciprocal relations in irreversible processes, «Physical Review», 1931, v. 38, № 12 p. 2265
• Crystal statistics, «Physical Review», 1944, v. 65, № 3—4
• Statistical hydrodynamics, «Nuovo Cimento», 1949, Supplemento al v. 6, ser. 9, № 2
• The electrical properties of ice, в кн.: Electrolytes, Oxf., 1962 (совм. с М. Dupuis)

Литература

• Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия. Пер. с англ.- М.: Прогресс, 1992.
• Храмов Ю. А. Онсагер Ларc (Onsager Lars) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 202. — 400 с. — 200 000 экз.

Ссылки

• Биография ОНЗАГЕР (Onsager), Ларс
• Информация на Нобелевском сайте  (англ.)