Нелинейная оптика

Нелинейная оптика — раздел оптики, в котором исследуется совокупность оптических явлений, наблюдающихся при взаимодействии световых полей с веществом, у которого имеется нелинейная реакция вектора поляризации [math]\displaystyle{ \vec P }[/math] на вектор напряжённости электрического поля [math]\displaystyle{ \vec E }[/math] световой волны. В большинстве веществ данная нелинейность наблюдается лишь при очень высоких интенсивностях света, достигаемых при помощи лазеров. Принято считать как взаимодействие, так и сам процесс линейными, если его вероятность пропорциональна первой степени интенсивности излучения. Если эта степень больше единицы, то как взаимодействие, так и процесс называются нелинейными. Таким образом возникли термины линейная и нелинейная оптика. В нелинейной оптике принцип суперпозиции не выполняется^[1]^[2]^[3].

Появление нелинейной оптики связано с разработкой лазеров, которые могут генерировать свет с большой напряжённостью электрического поля, соизмеримой с напряжённостью микроскопического поля в атомах.

Основные причины, вызывающие различия в воздействии излучения большой интенсивности от излучения малой интенсивности на вещество:^[4]

При большой интенсивности излучения главную роль играют многофотонные процессы, когда в элементарном акте поглощается несколько фотонов.
При большой интенсивности излучения возникают эффекты самовоздействия приводящие к изменению исходных свойств вещества под влиянием излучения.

К нелинейной оптике относят целый ряд физических явлений:

История

Первым предсказанным нелинейным оптическим эффектом было двухфотонное поглощение Марии Гёпперт-Майер, получившей докторскую степень в 1931 году. Некоторые нелинейные эффекты были обнаружены ещё до создания лазера^[5]. Теоретические основы многих нелинейных процессов были впервые описаны в монографии Бломбергена «Нелинейная оптика»^[6].

Многофотонные процессы (процессы с изменением частот)

Генерация второй гармоники, или удвоение частоты света, являющееся генерацией света с удвоенной частотой и уменьшенной вдвое длиной волны;
Сложение частот света — генерация света с частотой, равной сумме частот двух других световых волн. Удвоение частоты является частным случаем данного явления;
Генерация третьей гармоники — генерация света с утроенной частотой. Обычно является комбинацией двух предыдущих явлений: сначала происходит удвоение частоты, а затем сложение частот исходной волны и волны с удвоенной частотой;
Генерация разностной частоты — генерация света с частотой, равной разности частот двух других световых волн.
Параметрическое усиление света — усиление входного (сигнального) светового пучка в присутствии более высокочастотной волны накачки, с одновременным образованием холостой волны;
Параметрическая осцилляция — генерация сигнальной и холостой волны с использованием параметрического усилителя в резонаторе (без входного пучка);
Параметрическая генерация света подобна параметрической осцилляции, однако резонатор отсутствует. Вместо него используется сильное усиление света;
Спонтанное параметрическое рассеяние — уменьшение частоты света при его прохождении через нелинейный оптический кристалл;
Электрооптическая поляризация (оптическое выпрямление) — процесс генерации постоянного электрического поля при прохождении света через вещество;
Четырёхволновое взаимодействие;
Самоиндуцированная прозрачность — явление резкого уменьшения потерь энергии при прохождении ультракоротких монохроматических импульсов излучения через резонансную среду.

Другие нелинейные явления

Оптический эффект Керра, являющийся зависимостью показателя преломления от интенсивности света;
- Самофокусировка, Самодефокусировка;
- Фазовая самомодуляция;
- Синхронизация мод, основанная на эффекте Керра (KLM);
- Частотная самомодуляция света сверхкоротких световых импульсов;
- Оптические солитоны;
- Межфазовая модуляция;
- Четырехволновое взаимодействие;
- Генерация ортогонально поляризованной волны — эффект возникновения волны с поляризацией, перпендикулярной к вектору поляризации [math]\displaystyle{ \vec E }[/math] исходной волны;
- Усиление Рамана;
- Оптическое объединение фазы.
Рассеяние Мандельштама — Бриллюэна, являющееся взаимодействием оптических фотонов с акустическими фононами;
Двухфотонное поглощение — одновременное поглощение двух фотонов, передающих свою суммарную энергию одному электрону;
Множественная фотоионизация, квазиодновременный процесс выбивания множества связанных электронов одним фотоном;
Хаос в оптических системах

Связанные процессы

В таких процессах среда обладает линейным откликом на воздействие света, однако на свойства вещества оказывают влияние другие факторы. Примерами являются:

Электрооптический эффект Поккельса, в котором показатель преломления зависит от напряжённости приложенного электрического поля. Используется в электрооптических модуляторах;
Акустооптика. Показатель преломления в акустооптических системах меняется под действием распространяющихся в среде ультра- и гиперзвуковых акустических волн. Эффект находит применение в акустооптических модуляторах;
Комбинационное рассеяние (рамановское), являющееся взаимодействием фотонов с оптическими фононами;
Магнитооптический эффект Фарадея;
Эффект Коттона-Мутона;
Электрогирация.

Процессы с изменением частоты

Одним из наиболее часто используемых процессов с изменением частот является генерация второй гармоники. Это явление позволяет преобразовать выходное излучение Nd:YAG лазера (1064 нм) или лазера на сапфире, легированного титаном (800 нм) в видимое, с длинами волн 532 нм (зелёное) или 400 нм (фиолетовое), соответственно.

На практике для реализации удвоения частоты света в выходной пучок лазерного излучения устанавливают нелинейный оптический кристалл, ориентированный строго определённым образом. Обычно используют кристаллы β-бората бария (BBO), KH₂PO₄ (KDP), KTiOPO₄ (KTP) и ниобат лития LiNbO₃. Эти кристаллы имеют необходимые свойства, удовлетворяющие условию синхронизма (см. ниже), имеют особую кристаллическую симметрию, а также являются прозрачными в данной области спектра и устойчивы к лазерному излучению высокой интенсивности. Однако, существуют органические полимерные материалы, которые, возможно, в будущем смогут вытеснить часть кристаллов, если будут более дешевы в изготовлении, более надёжны или будут требовать более низких напряжённостей полей для возникновения нелинейных эффектов.

Теория

Большое количество явлений нелинейной оптики могут быть описаны как процессы со смешением частот. Если наведенные дипольные моменты в веществе немедленно отслеживают все изменения приложенного электрического поля, то диэлектрическая поляризация (дипольный момент на единицу объёма) [math]\displaystyle{ P(t) }[/math] в момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math] в среде может быть записан в виде ряда по степеням [math]\displaystyle{ E }[/math]:

[math]\displaystyle{ P(t) \propto \chi^{(1)} E(t) + \chi^{(2)} E^2(t) + \chi^{(3)} E^3(t) + \cdots }[/math]

Здесь, коэффициент [math]\displaystyle{ \chi^{(n)} }[/math] — нелинейная восприимчивость среды [math]\displaystyle{ n }[/math]-го порядка. Для любого трёхволнового процесса член второго порядка является необходимым. Если среда обладает симметрией относительно инверсии, то этот член равен нулю.

Примечания

↑ Boyd, Robert. Nonlinear Optics. — 3rd. — Academic Press, 2008. — ISBN 978-0-12-369470-6.
↑ Shen, Yuen-Ron. The Principles of Nonlinear Optics. — Wiley-Interscience, 2002. — ISBN 978-0-471-43080-3.
↑ Agrawal, Govind. Nonlinear Fiber Optics. — 4th. — Academic Press, 2006. — ISBN 978-0-12-369516-1.
↑ Воронов В. К., Подоплелов А. В. Современная физика: Учебное пособие. — М.: КомКнига, 2005, 512 с., ISBN 5-484-00058-0, гл. 1 Нелинейная оптика.
↑ (November 1941) «Reversible Photochemical Processes in Rigid Media. A Study of the Phosphorescent State» (EN). Journal of the American Chemical Society 63 (11): 3005–3018. doi:10.1021/ja01856a043.
↑ Bloembergen, Nicolaas. Nonlinear Optics. — 1965. — ISBN 978-9810225995.

Литература

Дроздов А. А., Козлов С. А. Основы нелинейной оптики. — СПб.: Университет ИТМО, 2021. — 69 с.

[boyd2008-1] Boyd, Robert. Nonlinear Optics. — 3rd. — Academic Press, 2008. — ISBN 978-0-12-369470-6.

[shen2002-2] Shen, Yuen-Ron. The Principles of Nonlinear Optics. — Wiley-Interscience, 2002. — ISBN 978-0-471-43080-3.

[agra2006-3] Agrawal, Govind. Nonlinear Fiber Optics. — 4th. — Academic Press, 2006. — ISBN 978-0-12-369516-1.

[4] Воронов В. К., Подоплелов А. В. Современная физика: Учебное пособие. — М.: КомКнига, 2005, 512 с., ISBN 5-484-00058-0, гл. 1 Нелинейная оптика.

[5] (November 1941) «Reversible Photochemical Processes in Rigid Media. A Study of the Phosphorescent State» (EN). Journal of the American Chemical Society 63 (11): 3005–3018. doi:10.1021/ja01856a043.

[6] Bloembergen, Nicolaas. Nonlinear Optics. — 1965. — ISBN 978-9810225995.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]