Магнитная проницаемость
Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией [math]\displaystyle{ {B} }[/math] и напряжённостью магнитного поля [math]\displaystyle{ {H} }[/math] в веществе.
Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).
Обычно обозначается греческой буквой [math]\displaystyle{ \mu }[/math]. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).
История
Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году[1].
Определения
Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:
- [math]\displaystyle{ \vec{B} = \mu_0\mu\vec{H} }[/math],
и [math]\displaystyle{ \mu }[/math] в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид[2]:
- [math]\displaystyle{ \ B_i = \mu_0\mu_{ij}H_j }[/math].
Для изотропных веществ запись [math]\displaystyle{ \vec{B} = \mu_0\mu\vec{H} }[/math] означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).
Через [math]\displaystyle{ \mu_0 }[/math] обозначена магнитная постоянная. В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ) [math]\displaystyle{ \mu_0 = 1,25663706212(19)\cdot 10^{-6} }[/math] Гн/м (Н/А2). Магнитная проницаемость [math]\displaystyle{ \mu }[/math] в обеих системах единиц является безразмерной величиной. Иногда при пользовании СИ произведение [math]\displaystyle{ \mu_0\mu }[/math] именуют абсолютной, а коэффициент [math]\displaystyle{ \mu }[/math] — относительной магнитной проницаемостью.
Смысл
Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям [math]\displaystyle{ \mu }[/math] близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.
Есть аналогия с содержанием понятия «диэлектрическая проницаемость» как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.
Свойства
Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:
- [math]\displaystyle{ \mu = 1 + \chi }[/math],
а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как
- [math]\displaystyle{ \mu = 1 + 4\pi\chi }[/math].
Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).
Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.
Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.
Для неферромагнитных сред линейное приближение [math]\displaystyle{ \mu = }[/math]const достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.
Классификация веществ по значению магнитной проницаемости
Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ([math]\displaystyle{ \mu \lessapprox 1 }[/math]), либо к классу парамагнетиков ([math]\displaystyle{ \mu \gtrapprox 1 }[/math]). Но существует ряд веществ — ферромагнетики, например железо — которые обладают более выраженными магнитными свойствами.
Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.
Сверхпроводники в ряде деталей ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна.
Магнитная проницаемость воздуха примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице[3].
Таблицы значений
В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых[4] веществ.
Примечание о пользовании первой таблицей:
- берем значение парамагнетика, например, воздуха – 0,38, умножаем его на [math]\displaystyle{ 10^{-6} }[/math] и прибавляем единицу, получаем [math]\displaystyle{ \mu }[/math] = 1,00000038,
- берем значение диамагнетика, например, воды – 9, умножаем его на [math]\displaystyle{ 10^{-6} }[/math] и вычитаем из единицы, получаем [math]\displaystyle{ \mu }[/math] = 0,999991.
| Парамагнетики, [math]\displaystyle{ \mu \gt 1 }[/math] |
[math]\displaystyle{ (\mu - 1) \cdot 10^{6} }[/math] | Диамагнетики, [math]\displaystyle{ \mu \lt 1 }[/math] |
[math]\displaystyle{ (1 - \mu) \cdot 10^{6} }[/math] |
|---|---|---|---|
| Азот | 0,013 | Водород | 0,063 |
| Воздух | 0,38 | Бензол | 7,5 |
| Кислород | 1,9 | Вода | 9 |
| Эбонит | 14 | Медь | 10,3 |
| Алюминий | 23 | Стекло | 12,6 |
| Вольфрам | 176 | Каменная соль | 12,6 |
| Платина | 360 | Кварц | 15,1 |
| Жидкий кислород | 3400 | Висмут | 176 |
| Medium | Восприимчивость [math]\displaystyle{ \chi_m }[/math] (объемная, СИ) |
Абсолютная проницаемость [math]\displaystyle{ \mu_0\mu }[/math], Гн/м | Относительная проницаемость [math]\displaystyle{ \mu }[/math] | Магнитное поле | Максимум частоты |
|---|---|---|---|---|---|
| Метглас (англ. Metglas) | 1,25 | 1 000 000[5] | при 0,5 Тл | 100 кГц | |
| Наноперм (англ. Nanoperm) | 10⋅10-2 | 80 000[6] | при 0,5 Тл | 10 кГц | |
| Мю-металл | 2,5⋅10-2 | 20 000[7] | при 0,002 Тл | ||
| Мю-металл | 50 000[8] | ||||
| Пермаллой | 1,0⋅10-2 | 8000[7] | при 0,002 Тл | ||
| Электротехническая сталь | 5,0⋅10-3 | 4000[7][нет в источнике] | при 0,002 Тл | ||
| Никель-цинковый Феррит | 2,0⋅10-5 — 8,0⋅10-4 | 16-640 | от 100 кГц до 1 МГц[источник не указан 4457 дней] | ||
| Марганец-цинковый Феррит | >8,0⋅10-4 | 640 (и более) | от 100 кГц до 1 МГц | ||
| Сталь | 1,26⋅10-4 | 100[7] | при 0,002 Тл | ||
| Никель | 1,25⋅10-4 | 100[7] — 600 | при 0,002 Тл | ||
| Неодимовый магнит | 1,05[9] | до 1,2—1,4 Тл | |||
| Платина | 1,2569701⋅10-6 | 1,000265 | |||
| Алюминий | 2,22⋅10-5[10] | 1,2566650⋅10-6 | 1,000022 | ||
| Дерево | 1,00000043[10] | ||||
| Воздух | 1,00000037[11] | ||||
| Бетон | 1[12] | ||||
| Вакуум | 0 | 1,2566371⋅10-6 (μ0) | 1[13] | ||
| Водород | −2,2⋅10-9[10] | 1,2566371⋅10-6 | 1,0000000 | ||
| Фторопласт | 1,2567⋅10-6[7] | 1,0000 | |||
| Сапфир | −2,1⋅10-7 | 1,2566368⋅10-6 | 0,99999976 | ||
| Медь | −6,4⋅10-6 или −9,2⋅10-6[10] |
1,2566290⋅10-6 | 0,999994 | ||
| Вода | −8,0⋅10-6 | 1,2566270⋅10-6 | 0,999992 | ||
| Висмут | −1,66⋅10-4 | 1 | 0,999834 | ||
| Сверхпроводники | −1 | 0 | 0 |
См. также
Примечания
- ↑ Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
- ↑ Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так: [math]\displaystyle{ \mu_{ij}H_j \equiv \sum\limits_{j=1}^{3}\mu_{ij}H_j }[/math]. Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
- ↑ Намагничивание стали. Магнитная проницаемость. (недоступная ссылка). Дата обращения: 16 июля 2011. Архивировано 19 марта 2011 года.
- ↑ Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества (недоступная ссылка). Дата обращения: 16 июля 2011. Архивировано 12 февраля 2012 года.
- ↑ "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas'' (недоступная ссылка). Metglas.com. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
- ↑ "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF). Дата обращения: 8 ноября 2011.
- ↑ 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 "Relative Permeability", ''Hyperphysics''. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
- ↑ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
- ↑ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová. Design of Rotating Electrical Machines (неопр.). — John Wiley and Sons, 2009. — С. 232. — ISBN 0-470-69516-1.
- ↑ 10,0 10,1 10,2 10,3 Richard A. Clarke. Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
- ↑ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
- ↑ NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
- ↑ точно, по определению.
 | Для улучшения этой статьи желательно: |