Кёниг, Иоганн Самуэль

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
В Руниверсалис есть статьи о других людях с фамилией Кёниг.
Иоганн Самуэль Кёниг
Johann Samuel König
Место рождения Бюдинген, Германия
Место смерти Зуйленстейн, Нидерланды
Страна Швейцария
Научная сфера математика, механика
Альма-матер Базельский университет
Научный руководитель

И.Бернулли

Х. фон Вольф

Кёниг, Иога́нн Самуэ́ль (нем. Johann Samuel König; 31 июля 1712, Бюдинген (Германия) — 21 августа 1757, Зуйленстейн близ Амеронгена, Нидерланды) — швейцарский математик и механик. Член-корреспондент Парижской АН (1740), член Берлинской АН (1749), Лондонского Королевского общества (1750), Гёттингенской АН[1].

Биография

Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковеда Самуэля Генриха Кёнига (Samuel Heinrich König), преподававшего в Берне, и его жены, Анны Марии Нётигер (Anna Maria Nöthiger)[2].

Занимался математикой под руководством своего отца. С 1729 г. учился в Лозанне, с 1730 г. — в Базельском университете (в 1730—1733 гг. у Иоганна Бернулли, в 1733—1735 гг. — у Даниила Бернулли)[1], где его однокурсниками были П. Л. Мопертюи и А. К. Клеро; в 1735—1737 г. изучал в Марбургском университете у Христиана Вольфа философию Лейбница[3].

Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в Париже П. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле, которой Кёниг преподавал математику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избран член-корреспондентом Парижской академии наук — после написания диссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблеме возник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известным естествоиспытателем Р. Реомюром). Не сойдясь с маркизой дю Шатле по вопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г. был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либерального политического памфлета[3].

После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, но предпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессором философии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер.

С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагского университета[1]. В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинской академии наук, переехал в Берлин.

В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокруг принципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в 1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы[4]), придав этой дискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи в формулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал те же самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскому математику Якобу Герману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал[5] в журнале «Acta Eruditorum» (при этом само письмо никогда не предъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия не содержится)[6]. В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы его жизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные и философы (П. Дарси, Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Вольтер и др.), кроме Л. Эйлера, решительно поддержавшего Мопертюи[7][8].

В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.

Научная деятельность

Основное направление исследований — динамика. С именем Кёнига связаны такие важнейшие понятия динамики, как:

  • кёнигова система отсчёта[9] — так называется невращающаяся (относительно инерциальных систем отсчёта) система отсчёта, движущаяся вместе с центром масс механической системы;
  • оси Кёнига[10] — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение [math]\displaystyle{ C }[/math] центра масс);
  • кёнигова система координат)[11][12] — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке [math]\displaystyle{ C }[/math] .

Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппарат поступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущем положении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такого тела.

Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г.[13], когда он сформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движения абсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс[5] (теорема Кёнига; в настоящее время её обычно формулируют применительно к произвольной механической системе)[1].

Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системе материальных точек. Заметим, что под движением такой системы относительно её центра масс понимается движение точек системы относительно кёниговой системы отсчёта.

Пусть [math]\displaystyle{ m_{_{\nu}} }[/math] — масса точки [math]\displaystyle{ M_{_{\nu}} }[/math] рассматриваемой системы точек,  [math]\displaystyle{ \mathbf{v}_{_{\nu}} }[/math] — абсолютная скорость данной точки,  [math]\displaystyle{ \mathbf{v}_{_{\nu}}^{^{_{_{\rm OTH}}}}=\mathbf{v}_{_{\nu}}-\mathbf{v}_{_{C}} }[/math] — скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы[14].

Пусть, далее, [math]\displaystyle{ T }[/math] — кинетическая энергия системы,  [math]\displaystyle{ T^{^{_{_{\,\rm OTH}}}} }[/math] — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс;  это — величины, определяемые[11][15] по формулам

[math]\displaystyle{ T\;=\;\frac{1}{2}\;\,\overset{}{\overset{N}{\underset{{\nu}=1}{\sum}}}\;m_{_{\nu}}\,{v_{_{\nu}}^{\,2}}\;,\;\;\;\;\;T^{^{_{_{\,\rm OTH}}}}\;=\;\frac{1}{2}\;\,\overset{}{\overset{N}{\underset{{\nu}=1}{\sum}}}\;m_{_{\nu}}\left(v_{_{\nu}}^{^{_{_{\rm OTH}}}}\right)^{\,2}\;. }[/math]

Теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс[16][17]:

[math]\displaystyle{ T\;=\;\frac{1}{2}\;M\,{v_{_C}}^{2}\;+\;T^{^{_{_{\,\rm OTH}}}}\;, }[/math]

где [math]\displaystyle{ M }[/math] — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в данную систему точек).

См. также

Примечания

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Боголюбов, 1983, с. 216.
  2. ↑ Запись в церковной книге Бюдингена (см. статью Johann Samuel König в немецкой Википедии).
  3. ↑ 3,0 3,1 O’Connor J. J., Robertson E. F.  Johann Samuel König (1998) Архивная копия от 15 февраля 2015 на Wayback Machine
  4. ↑ Вариационные принципы механики, 1959, с. 784.
  5. ↑ 5,0 5,1 König, 1751, p. 125—135, 162—176.
  6. ↑ Веселовский, 1974, с. 168.
  7. ↑ Вариационные принципы механики, 1959, с. 785.
  8. ↑ Тюлина, 1979, с. 164—165.
  9. ↑ Павловский, Акинфиева, Бойчук, 1990, с. 227.
  10. ↑ Петкевич, 1981, с. 121.
  11. ↑ 11,0 11,1 Маркеев, 1990, с. 128.
  12. ↑ Павловский, Акинфиева, Бойчук, 1990, с. 202—203.
  13. ↑ Гернет, 1987, с. 258.
  14. ↑ Маркеев, 1990, с. 126.
  15. ↑ Журавлёв, 2001, с. 71.
  16. ↑ Маркеев, 1990, с. 128—129.
  17. ↑ Павловский, Акинфиева, Бойчук, 1990, с. 246—247.

Публикации

  • König J. S.  Epistola ad geometras // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 353—363.
  • König J. S.  De nova quadam facili delineatu trajectoria, et de methodis, hue spectantibus, dissertatiuncula // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 400—411.
  • König J. S.  De centro inertiae atque gravitatis meditatiuncula prima // Nova acta eruditorum. — 1738. — P. 34—48.
  • König J. S.  Lettre de Paris a Berne le 29 novembre 1739 sur la constrction des alveoles des abeilles, avec quelques partifularites litteraires // Journal helvetique. — 1740. — P. 353—363.
  • König J. S.  Figur der Erden bestimmt durech die Beobachtugen des Herrn von Naupertuis. — Zurich, 1741.
  • König J. S.  De optimis Wolfianae et Newtonianae philosophiae methodis earumque consensu. — Franeker, 1741.
  • König J. S.  De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum. — 1751. — P. 125—135, 162—176.
  • König J. S.  Recueil d’écrits sur la question de la moindre action. — Leiden, 1752.

Литература

  • Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Вариационные принципы механики: Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака. — М.: Физматгиз, 1959. — 932 с.
  • Веселовский И. Н.  Очерки по истории теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1974. — 287 с.
  • Гернет М. М.  Курс теоретической механики. 5-е изд. — М.: Высшая школа, 1987. — 344 с.
  • Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2001. — 320 с. — ISBN 5-94052-041-3.
  • Ланцош К.  Вариационные принципы механики. — М.: Мир, 1965. — 408 с.
  • Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
  • Павловский М. А., Акинфиева Л. Ю., Бойчук О. Ф.  Теоретическая механика. Динамика. — Киев: Вища школа, 1990. — 480 с. — ISBN 5-11-001856-1.
  • Петкевич В. В.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1981. — 496 с.
  • Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.


Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Кёниг,_Иоганн_Самуэль&oldid=2930112