Коэффициент диффузии
Коэффицие́нт диффу́зии — количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м²) в результате теплового движения молекул при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л → 0 моль/л на единицу длины). Коэффициент диффузии определяется свойствами среды и типом диффундирующих частиц.
В твердых телах
Зависимость коэффициента диффузии от температуры в твердых телах выражается законом Аррениуса:
- [math]\displaystyle{ D = D_0 \exp \left ( - \frac{E_a}{RT} \right ), }[/math]
где [math]\displaystyle{ D }[/math] — коэффициент диффузии [м²/с]; [math]\displaystyle{ E_a }[/math] — энергия активации для диффузии [Дж/моль]; [math]\displaystyle{ R }[/math] — универсальная газовая постоянная [Дж/(моль⋅K)]; [math]\displaystyle{ T }[/math] — температура [K].
В жидкостях
Приближенная зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях при отсутствии турбулентности можно найти с помощью уравнения Стокса-Эйнштейна, по формуле:
- [math]\displaystyle{ \frac {D_{T_1}} {D_{T_2}} = \frac {T_1} {T_2} \frac {\mu_{T_2}} {\mu_{T_1}}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ D }[/math] — коэффициент диффузии,
- [math]\displaystyle{ T_1 }[/math] и [math]\displaystyle{ T_2 }[/math] — абсолютные температуры,
- [math]\displaystyle{ \mu }[/math] — динамическая вязкость растворителя.
В газах
Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов при отсутствии турбулентности может быть выражена с помощью теории Чепмена-Энскога (с точностью в среднем около 8%) по формуле:
- [math]\displaystyle{ D = \frac{A \cdot T^{3/2}\sqrt{1/M_1+1/M_2}}{p\sigma_{12}^{2}\Omega}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ D }[/math] — коэффициент диффузии[1] (см2/с),
- [math]\displaystyle{ A }[/math] — эмпирический коэффициент, равный [math]\displaystyle{ 1{,}859 \times 10^{-3} }[/math] атм[math]\displaystyle{ \cdot }[/math]Å2[math]\displaystyle{ \cdot }[/math]см2[math]\displaystyle{ \cdot \sqrt{\text{г}/\text{моль}}\cdot }[/math]К-3/2/с.
- 1 и 2 — индексы двух видов молекул, присутствующих в газовой смеси,
- [math]\displaystyle{ T }[/math] — абсолютная температура (K),
- [math]\displaystyle{ M }[/math] — молярная масса молекул, входящих в состав газовой смеси (г/моль),
- [math]\displaystyle{ p }[/math] — давление (атм),
- [math]\displaystyle{ \sigma_{12}=\frac{1}{2}(\sigma_1+\sigma_2) }[/math] эффективный диаметр столкновения, Å (значения заданы в форме таблицы в [2]),
- [math]\displaystyle{ \Omega }[/math] — безразмерное значение интеграла столкновений как функция температуры (значения заданы в форме таблицы в [2], но, как правило, порядка 1).
Примечания
- ↑ Welty J. R. et al. Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer (англ.). — Wiley, 2001. — ISBN 978-0-470-12868-8.
- ↑ 2,0 2,1 Hirschfelder, J.; Curtiss, C. F.; Bird, R. B. Molecular Theory of Gases and Liquids (неопр.). — New York: Wiley, 1954. — С. 545. — ISBN 0-471-40065-3.
См. также
В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску). |