Закон противоречия

Закон противоречия (закон непротиворечия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих или противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными — по крайней мере одно из них ложно.

Математическая запись в виде формулы, всегда имеющей ложное значение:

[math]\displaystyle{ P \wedge \neg P }[/math]

где:

• «[math]\displaystyle{ \wedge }[/math]» — знак конъюнкции (И);
• «[math]\displaystyle{ \neg }[/math]» — знак отрицания.

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Его отрицание является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини.

См. также

• Доказательство от противного

Литература

• Эдельман С. Л. Математическая логика. — М.: Высшая школа, 1975. — 176 с.