Демографическая гравитация
Демографическая гравитация (англ. demographic gravitation) ― концепция социальной физики, использующая уравнения и понятия классической физики, такие как гравитация, для поиска упрощенных представлений и даже законов демографического поведения для большого числа людей. Основная концепция заключается в том, что большое количество людей, например, в городе, на самом деле ведет себя как привлекательная сила для других людей, мигрирующих туда. Концепция была предложена астрофизиком Джоном Стюартом в 1947 году.
История
В 1941 году астрофизиком Джоном Куинси Стюартом в своей статье[1] был предложен закон пространственного взаимодействия населения территорий (гипотеза Стюарта), по которому «демографическая» сила притяжения территорий обратно пропорциональна расстоянию между ними.
В 1947 году Джон Стюарт ввёл в научный оборот термин «демографическая гравитация»[2]. Концепция демографической гравитации была отнесена к области «социальной физики»[3]. Концепция заключается в том, чтобы использовать уравнения и понятия классической физики, такие как гравитация, для поиска упрощенных представлений и даже законов демографического поведения для большого числа людей[4].
В концепцию вышли[5][6]: гравитационная модель Рейли[7][8], демографическая энергия Джорджа Ципфа[2], и теория распределения поездок с помощью гравитационных моделей.
Стюарт изложил «программу социальной физики», сравнил микро- и макроскопическую точки зрения в методологии формулирования физических законов, он провел аналогию с социальными науками:
К счастью для физики, макроскопический подход основывался на здравом смысле, и первые исследователи – Бойль, Чарльз, Гей-Люссак – смогли установить законы газов. Ситуация в отношении "социальной физики" обратная... Если бы Роберт Бойл придерживался позиции многих социологов, он не захотел бы измерять давление и объем образца воздуха, пока не была бы составлена энциклопедическая история его молекул. Бойль даже не знал, что воздух содержит аргон и гелий, но он обнаружил очень важный закон[2].
Стюарт продолжил применять ньютоновские формулы гравитации к формулам «средних взаимоотношений людей» в широком географическом масштабе, разъясняя такие понятия, как «демографическая сила притяжения», «демографическая энергия», «сила», «потенциал» и «градиент»[2].
Ключевые уравнения
Ниже приведены некоторые из ключевых уравнений (с простым английским перефразированием) из его статьи в социометрии:
- [math]\displaystyle{ F = \frac{N_1 N_2}{d^2} }[/math]
(Демографическая сила = (население 1, умноженное на население 2), деленное на (расстояние в квадрате))
- [math]\displaystyle{ E = \frac{N_1 N_2}{d} }[/math]
(Демографическая энергия = (население 1, умноженное на население 2), деленное на расстояние; это также определитель Ципфа)
- [math]\displaystyle{ PN_1 = \frac{N_2}{d} }[/math]
(Демографический потенциал населения в точке 1 = население в точке 2, деленное на расстояние)
- [math]\displaystyle{ P = \frac{N}{d} }[/math]
(Демографический потенциал в целом = население, деленное на расстояние, в человеках на милю)
- [math]\displaystyle{ \text{gradient} = \frac{N}{m^2} }[/math]
(Демографический градиент = человек на (т.е. деленный на) квадратную милю)
Потенциал населения в любой точке эквивалентен мере близости людей в этой точке (это также имеет отношение к теории экономической ренты Джорджиста).
Для сравнения, розничное гравитационное равновесие Рейли (или Точка равновесия / разрыва) перефразируется как:
- [math]\displaystyle{ \frac{N_1}{d^2} = \frac{N_2}{d^2} }[/math]
(Население 1, деленное на (расстояние до баланса, в квадрате) = Население 2 / (расстояние до баланса, в квадрате))
Недавно была предложена стохастическая версия[9], согласно которой вероятность [math]\displaystyle{ p_j }[/math] того, что участок [math]\displaystyle{ j }[/math] станет городским, определяется:
- [math]\displaystyle{ p_j=C\frac{\sum_k w_k d_{j,k}^{-\gamma}}{\sum_k d_{j,k}^{-\gamma}} }[/math]
- где [math]\displaystyle{ w_k=1 }[/math] для городских участков и [math]\displaystyle{ w_k=0 }[/math] других объектов - [math]\displaystyle{ d_{j,k} }[/math] расстояние между участками [math]\displaystyle{ j }[/math] и [math]\displaystyle{ k }[/math], и [math]\displaystyle{ C }[/math] контролирует общий темп роста. Параметр [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] определяет степень компактности.
См. также
- Гравитационная модель
- Гравитационная модель Рейли
- Гравитационная модель внешней торговли
- Гравитационная модель миграции
Источники
- ↑ Stewart J.Q. An Inverse Distance Variation for Certain Social Influences // Science, New Series, Vol. 93, No. 2404. 1941. ― pp. 89-90.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 Stewart J.Q. Demographic Gravitation: Evidence and Applications//Sociometry, Vol. 11, No. 1/2. (February-May 1948) ― pp. 31-58
- ↑ Stewart J.Q. The Development of Social Physics//American Journal of Physics, Vol 18 (1950), pp. 239—253
- ↑ Vecchia K.J. John Q. Stewart Papers (C0571) 1907-1970s A Finding Aid, Manuscripts Division Department of Rare Books and Special Collections//Princeton University Library, 2004 John Q. Stewart Papers. Дата обращения: 22 октября 2007. Архивировано 10 июня 2007 года.
- ↑ Reiser, Oliver L. «Technology and Society» in Kostelanetz, Richard (Ed.), Beyond Left and Right: Radical Thought for Our Times p. 85, William Morrow & Co., New York, 1968. [1]
- ↑ Higgins, Benjamin, and Savoie, David J. «Regional development theories and their application», pp. 151—155, Transaction Publishers, New Jersey, 1997. [2]
- ↑ Reilly W.J. Methods for the Study of Retail Relationships//University of Texas, Bulletin No 2944, November 1929.
- ↑ Reilly W.J. «The Law of Retail Gravitation» ― New York, 1931.
- ↑ Rybski, Ros, Kropp "Distance-weighted city growth", Physical Review E, Vol 87 (2013), p. 042114, doi: 10.1103/PhysRevE.87.042114