Вейль, Герман

В Руниверсалис есть статьи о других людях с фамилией Вейль.

Герман Клаус Гуго Вейль
нем. Hermann Klaus Hugo Weyl
Место рождения	Эльмсхорн, Шлезвиг-Гольштейн, Германская империя
Научная сфера	математика
Место работы	Гёттингенский университет Принстонский университет
Альма-матер	Гёттингенский университет
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	Давид Гильберт
Награды и премии	Премия имени Н. И. Лобачевского (1927) Гиббсовская лекция (1948)

Ге́рман Кла́ус Гу́го Вейль [Вайль] (нем. Hermann Klaus Hugo Weyl; 9 ноября 1885, Эльмсхорн, Шлезвиг-Гольштейн, Германская империя — 8 декабря 1955, Цюрих) — немецкий математик и физик-теоретик. Лауреат премии Лобачевского (1927).

Биография

Родился в семье управляющего банком. В 1904 году поступил в Гёттингенский университет, где стал учеником Д. Гильберта. В 1908 году закончил обучение, защитил диссертацию и пять лет преподавал в университете. В 1913—1930 годах — профессор Высшей технической школы Цюриха, здесь он познакомился с Эйнштейном. Вейль, который и раньше серьёзно интересовался физическими проблемами, стал одним из первых активных сторонников общей теории относительности, он читал курс лекций по новой теории тяготения и размышлял над возможностью её дальнейшего развития. Эти размышления он изложил в своей нашумевшей книге «Пространство, время, материя» (1918 год), которая в 1927 году получила международную премию имени Н. И. Лобачевского.

В период 1913—1923 годов Вейль опубликовал пять книг и 40 статей по математике и физике, в том числе топологии, теории чисел, математической логике, теории дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, вопросам распространения электромагнитных волн, общей теории относительности, статистической физике, вопросам обоснования математики и философии науки. Вейль участвует в обсуждении и развитии основ квантовой механики, одним из этапов этого процесса стала его книга «Теория групп и квантовая механика» с общей теорией симметрии, вскоре оказавшейся полезной в квантовой теории поля и атомной физике.

В 1930 году Вейль по рекомендации уходящего в отставку Гильберта вернулся в Гёттинген в качестве преемника своего учителя. В 1933 году, после прихода к власти нацистов, Вейль, жена которого — философ-феноменолог Хелена Йозеф (1893—1948) — была еврейкой, эмигрировал в США, работал в Принстонском Институте перспективных исследований. В 1951 году вышел в отставку и вернулся в Цюрих.

В ноябре 1955 года научная общественность мира отметила 70-летие Вейля; спустя месяц он скончался.

Научная деятельность

Труды посвящены тригонометрическим рядам и рядам по ортогональным функциям, теории функций комплексного переменного, дифференциальным и интегральным уравнениям. Ввёл в теорию чисел т. н. «Суммы Вейля».

Наиболее значительны работы Вейля по алгебре (в области теории непрерывных групп, их представлений и инвариантов) и теории функций комплексного переменного (где его книга (1913) «Идея римановой поверхности» (Die Idee der Riemannschen Fläche) стала классической — впервые было совершенно строго определено понятие римановой поверхности, которое немедленно можно было распространить на любое многообразие).

Труды Вейля по прикладной линейной алгебре имели значение для последующего создания математического программирования, а работы в области математической логики и оснований математики до сих пор вызывают интерес. В своей философии Вейль принадлежал к сторонникам т. н. интуиционизма, по своим взглядам он был близок к Пуанкаре и Брауэру.

В теории чисел известны суммы Вейля, получившие большое значение в аддитивной теории чисел.

Большое значение имеют труды в области математической физики, где он вскоре после создания А. Эйнштейном общей теории относительности стал заниматься единой теорией поля. Хотя объединить тяготение и электромагнетизм не удалось, его теория калибровочной инвариантности приобрела огромное значение. Также Вейль известен применением теории групп к квантовой механике, основанным на глубокой идее симметрии в физике.

В 1918 г. предложил удобную систему аксиом для аффинного и евклидова точечного пространств (аксиоматика Вейля).

Память

В честь Германа Вейля в 1970 г. назван кратер на обратной стороне Луны.

Ряд научных терминов получили название в честь учёного. Среди них:

• Дифферинтеграл Вейля
• Тензор Вейля
• Уравнение Вейля
• Асимптотическая формула Вейля
• Формула трубки Вейля

Список произведений

Книги

• Das Kontinuum: Kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis. — Leipzig: Verlag von Veit & Comp., 1918. — 83 p.
  • Континуум: Критические исследования по основаниям анализа // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 93—168. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Handbuch der Philosophie / Ed. von A. Baeumler und M. Schröter. — München—Berlin: Druck; Verlag von R. Oldenbourg, 1926. — Vol. 2. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. — 162 p.
  • (сокр.) Философия математики // О философии математики. — М.—Л.: ГТТИ, 1934. — С. 34—91. — 128 с. — 3000 экз.
• Вейль Г. Алгебраическая теория чисел. М.: ИЛ, 1947.
• Вейль Г. Классические группы. Их инварианты и представления. М.: ИЛ, 1947.
• Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968.
• Вейль Г. Полвека математики. М.: Знание, 1969.
• Вейль Г. Избранные труды. Математика. Теоретическая физика. (Серия «Классики науки») М.: Наука, 1984.
• Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, 1986.
• Вейль Г. Пространство. Время. Материя. Лекции по общей теории относительности. М.: Эдиториал УРСС, 2004.

Статьи

• Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik (нем.) // Mathematische Zeitschrift : журнал. — Springer, 1921. — Bd. 10. — S. 39—79. — ISSN 0025-5874.
  • О новом кризисе основ математики // О философии математики. — М.—Л.: ГТТИ, 1934. — С. 92—128. — 128 с. — 3000 экз.
• Massentragheit und Kosmos. Ein Dialog (нем.) // Die Naturwissenschaften : журнал. — Springer, 1924. — Bd. 12. — S. 197—204. — ISSN 0028-1042.
  • Инерция и космос. Диалог // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 170—182. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Die heutige Erkenntnislage in der Mathematik (нем.) // Symposion : журнал. — Берлин, 1925. — Bd. 1. — S. 1—32.
  • Современное состояние проблемы познания в математике // О философии математики. — М.—Л.: ГТТИ, 1934. — С. 9—33. — 128 с. — 3000 экз.
• Geometrie und Physik (нем.) // Die Naturwissenschaften : журнал. — Springer, 1931. — Bd. 19. — S. 49—58. — ISSN 0028-1042.
  • Геометрия и физика // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 194—212. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Topologie und abstrakte Algebra als zwei Wege mathematischen Verstandnisses (нем.) // Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften : журнал. — Берлин: Otto Salle, 1932. — Bd. 38. — S. 177—178.
  • Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 24—41. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• The Mathematical Way of Thinking (англ.) // Science : журнал. — Вашингтон: Амер. ассоциация содействия развитию науки, 1940. — Vol. 92. — P. 437—446. — ISSN 0036-8075.
  • Математический способ мышления // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 6—24. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Mathematics and Logic (англ.) // American Mathematical Monthly : журнал. — Мат. ассоциация Америки, 1946. — Vol. 53, no. 1. — P. 2—13. — ISSN 0002-9890.
  • Математика и логика // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 78—92. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Relativity theory as a stimulus in mathematical research (англ.) // Proceedings of the American Philosophical Society : журнал. — 1949. — Vol. 93, no. 7. — P. 535—541. — ISSN 0003-049X.
  • Теория относительности как стимул математического исследования // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 182—194. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Uber den Symbolismus der Mathematik und mathematischen Physik (нем.) // Studium Generale : журнал. — Springer, 1954. — Bd. 6. — S. 219—228. — ISSN 0039-4149.
  • О символизме математики и математической физики // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 55—69. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Address on the unity of knowledge delivered at the Bicentennial Conference of Columbia University // Columbia University in the City of New York. Bicentennial Celebration. — N. Y.: Columbia University, 1954.
  • Единство знания // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 70—78. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.
• Erkenntnis und Besinnung (Ein Lebensruckblick) (нем.) // Studia Philosophica. Jahrbuch der Schweizerischen Philosophischen Gesellschaft : журнал. — Женева, 1955. — Bd. 15. — S. 153.
  • Познание и осмысление (Воспоминание о пережитом) // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. 41—55. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6.

Литература

• Боголюбов А. Н. Вейль Герман // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Визгин В. П., Томилин К. А. Вейль, Герман // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
• Элизабета Левин. Селестиальные близнецы. — М.: Амрита-Русь, 2006. — 560 с. :илл. ISBN 5-94355-445-9. — С. 364—403
• Панов В. Ф. Математика древняя и юная. — Изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 330—332. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2.
• Храмов Ю. А. Вейль Герман Клаус Хуго // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 58. — 400 с. — 200 000 экз.
• Яглом И. М. Герман Вейль. М.: Знание, 1967, 48 с.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Вейль, Герман (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• Bell, John L. Hermann Weyl on intuition and the continuum.
• Biography by Atiyah (англ.)
• National Academy of Sciences biography (англ.)
• Feferman, Solomon. Significance of Hermann Weyl’s das Kontinuum (недоступная ссылка).
• Kilmister, C. W. Zeno, Aristotle, Weyl and Shuard: two-and-a-half millennia of worries over number. 1980.
• Straub, William O. Hermann Weyl Website
• Weisstein, Eric W. Weyl, Hermann (1885—1955). Eric Weisstein’s World of Science.