Апертурный синтез
Апертурный синтез — интерференционный метод радионаблюдений, позволяющий получать на небольших радиотелескопах, разнесенных в пространстве, высокое угловое разрешение. Широко применяется в радиолокации и радиоастрономии.
Одиночный радиотелескоп с параболической антенной имеет предельную разрешающую способность
- [math]\displaystyle{ \theta_{min} = \frac{\lambda}{d} }[/math],
где [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] — длина волны, [math]\displaystyle{ d }[/math] — диаметр апертуры. Крупнейшие радиотелескопы (диаметром до 100 м на сантиметровых волнах) дают разрешение в несколько угловых секунд. Для сравнения, в оптике такое же разрешение позволяет получить любительский 10-см рефлектор. Однако система из двух радиотелескопов, работающих в режиме радиоинтерферометра, обладает разрешением, обратно пропорциональным не размеру антенн, а расстоянию между ними.
История
Основные понятия
В радиоастрономии обычно оперируют понятием потока излучения [math]\displaystyle{ S(\theta,\varphi) }[/math] или антенной температурой [math]\displaystyle{ T_a(\theta,\varphi) }[/math]. Обе эти величины характеризуют количество энергии, приходящее от исследуемого источника. Однако возможен формализм как пространственных координат [math]\displaystyle{ (\theta,\varphi) }[/math], так и пространственных частот [math]\displaystyle{ (u,v) }[/math]. Переход от одного формализма к другому осуществляется преобразованием Фурье:
- [math]\displaystyle{ \hat{T}_a(u,v)=\int\int\limits_{-\infty}^{\infty}T_a(\theta,\varphi)e^{-i2\pi(\theta u+ \varphi v)}\,d\theta d\varphi }[/math].
Последовательный синтез
Предположим, имеется две антенны, расстояние (база) между которыми может меняться до некоторого предельного [math]\displaystyle{ D_{max} }[/math]. Если эти две антенны навести на один объект, то излучение объекта создаст на их приемниках напряжения [math]\displaystyle{ V_1(t) }[/math] и [math]\displaystyle{ V_2(t) }[/math]. При этом [math]\displaystyle{ V_1(t) }[/math] и [math]\displaystyle{ V_2(t) }[/math] это один и тот же сигнал, только сдвинутый на время прохождения добавочного расстояния (см. илл.). Доказано[1], что взаимнокорреляционная функция этих сигналов будет связана с антенной температурой:
- [math]\displaystyle{ K(u,v) = \frac{\overline{V_1\cdot V_2^*}}{\overline{V_1\cdot V_1^*}} = \frac{\iint T_a(\theta,\varphi)e^{-i2\pi(\theta u+ \varphi v)}\,d\theta d\varphi}{\iint T_a d\theta d\varphi} = \frac{\hat{T}_a(u,v)}{P_0} }[/math],
причем из свойств преобразования Фурье следует:
- [math]\displaystyle{ \frac{1}{2\Delta \theta} = u_{max} \equiv \frac{D_{max}}{\lambda} }[/math]
- [math]\displaystyle{ \theta_s=\frac{1}{2\Delta u}=\frac{1}{2\cdot(\Delta D /\lambda)} }[/math],
где [math]\displaystyle{ \Delta \theta }[/math] — угловое разрешение интерферометра, [math]\displaystyle{ \theta_s }[/math] — угловые размеры источника, [math]\displaystyle{ D_{max} }[/math] — максимально допустимая база, [math]\displaystyle{ \Delta D }[/math] — шаг при смене баз. Таким образом одно наблюдение на таком интерферометре позволяет получить одну точку на uv-плоскости. После того, как все необходимые точки получены, с помощью обратного фурье-преобразования можно восстановить изображение объекта [math]\displaystyle{ T_a(\theta,\varphi) }[/math].
Параллельный синтез
В принципе для осуществления синтеза достаточно даже двух антенн. Но для протяжённых источников шаг изменения баз может оказаться слишком малым и для заполнения uv-плоскости понадобится много часов. Если источник имеет переменность на меньших масштабах времени, то она не будет выявлена. Однако, если взять N антенн и расположить их в форме креста на необходимом расстоянии [math]\displaystyle{ \Delta D }[/math] друг от друга, то уже после одного наблюдения вся uv-плоскость окажется заполненной, так как попарная корреляция даст все необходимые базы. Такая схема называется крестом Миллса.
См. также
Примечания
- ↑ Н. А. Есепкина , Д.В.Корольков, Ю.Н.Парийский. Радиотелескопы и радиометры. — М.: Наука, 1973.
Литература
- Апертурного синтеза метод / Матвеенко Л. И. // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 121. — 783 с. — 70 000 экз.