Амплитуда

Синусоидальное колебание напряжения с постоянной амплитудой.

1. Амплитуда (пиковое значение напряжения) [math]\displaystyle{ \scriptstyle\hat U }[/math];
2. Размах колебания (напряжение от пика до пика) [math]\displaystyle{ \scriptstyle2\hat U }[/math];
3. Эффективное (среднеквадратическое) напряжение, для синусоидального колебания равно [math]\displaystyle{ \scriptstyle\hat U/\sqrt{2} }[/math];
4. Период колебания.

Амплиту́да (лат. amplitudo — значительность, обширность, величие, обозначается заглавной буквой А) — максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении. Неотрицательная скалярная величина, размерность которой совпадает с размерностью определяемой физической величины.

В общем случае гармоническое колебание математически записывается в виде:

[math]\displaystyle{ x(t) = A(t) \sin (\omega t + \varphi) }[/math]

или

[math]\displaystyle{ x(t) = A(t) \cos (\omega t + \varphi) }[/math],

где [math]\displaystyle{ x(t) }[/math] — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени [math]\displaystyle{ t }[/math] от среднего арифметического за период значения (например, в кинематике — смещение, отклонение колеблющейся точки от положения равновесия, в электротехнике — мгновенное значение напряжения или силы тока от среднего значения и др.);

[math]\displaystyle{ A(t) }[/math] — амплитуда колебания, то есть максимальное за период отклонение колеблющейся величины от среднего за период значения, размерность [math]\displaystyle{ A(t) }[/math] совпадает с размерностью [math]\displaystyle{ x(t), }[/math] в общем случае амплитуда зависит от времени, например, при затухающем собственном колебании осциллятора;

[math]\displaystyle{ \omega }[/math] (радиан/с, градус/с) — круговая (угловая) частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется фаза колебания за 1 с;

[math]\displaystyle{ \varphi }[/math] (радиан, градус) — начальная фаза колебания.

Амплитуда в разных разделах физики

• амплитуда для механического колебания тела (вибрация), для волн на струне или пружине — это расстояние и записывается в единицах длины;
• амплитуда звуковых волн и аудиосигналов обычно относится к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается как амплитуда смещения относительно равновесия (воздуха или диафрагмы говорящего). Её логарифм обычно измеряется в децибелах (дБ);
• для электромагнитного излучения амплитуда соответствует величине напряженности электрического и магнитного поля.

Форма изменения амплитуды называется огибающей.

Формальное определение в радиотехнике

Амплитуда — наибольшее значение, которое принимает какая-либо величина, изменяющаяся по гармоническому закону.

Формальное определение предполагает применение термина «амплитуда» только для гармонической функции; «амплитуда» — модуль коэффициента перед гармонической функцией. В связи с этим термин «амплитуда» следует отличать от терминов, применимых к произвольным функциям:

• Максимальное значение сигнала — наибольшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени;
• Минимальное значение сигнала — наименьшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени;
• Размах сигнала — разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного интервала времени.

См. также

• Волна
• Длина волны
• Резонанс
• Фаза колебаний
• Комплексная амплитуда
• Период колебаний
• Амплитудная модуляция
• Амплитуда сейсмической волны
• Механическая волна
• Частота колебаний

Ссылки

• Амплитуда, в астрономии // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Амплитуда, в теории функций // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.