Руниверсалис - Свежие правки [ru]

Файл:Ermita de la Magdalena, Moncofa 08.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:49:06 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de la Magdalena, Moncofa 08.JPG Удалена старая версия 20260904194904!Ermita_de_la_Magdalena,_Moncofa_08.JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de la Magdalena, Moncofa 08.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:49:05 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de la Magdalena, Moncofa 08.JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de la Magdalena, Moncofa
| источник = Own work
| время создания = 2014-08-30 11:36:50
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Millars Millars] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 es (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 es) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/es/deed.en
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_la_Magdalena,_Moncofa_08.JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_la_Magdalena,_Moncofa_08.JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de l Abellera Prades edited.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:57 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de l Abellera Prades edited.JPG Удалена старая версия 20260904194856!Ermita_de_l_Abellera_Prades_edited.JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de l Abellera Prades edited.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:57 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de l Abellera Prades edited.JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de l'Abellera
| источник = [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_l_Abellera_Prades.JPG Ermita de l Abellera Prades.JPG]
| время создания = 2009-02-14
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Future75&action=edit&redlink=1 Future75] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_l_Abellera_Prades_edited.JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_l_Abellera_Prades_edited.JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Vera, València.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:46 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Vera, València.jpg Удалена старая версия 20260904194844!Ermita_de_Vera,_València.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Vera, València.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:45 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Vera, València.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Vera, a l'horta de Benimaclet, País Valencià.
| источник = Own work
| время создания = 2008-04
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Joanbanjo Joanbanjo] — Лицензия: Public domain (в общественном достоянии)
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Vera,_València.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Vera,_València.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Santa María.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:37 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Santa María.jpg Удалена старая версия 20260904194835!Ermita_de_Santa_María.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Santa María.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:36 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Santa María.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = <table cellspacing="4" style="width=100%; text-align:left; color:#000; background:#F9FFF0; border:1px solid #BBA22C; margin:1px;"><tbody><tr><td style="width:32px; height:32px;"><img class="mw-file-element" data-file-height="400" data-file-width="400" decoding="async" height="30" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Icone_chateau_fort.svg/30px-Icone_chateau_fort.svg.png" srcset="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Icone_chateau_fort.svg/45px-Icone_chateau_fort.svg.png 1.5x, https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Icone_chateau_fort.svg/60px-Icone_chateau_fort.svg.png 2x" width="30"/>
</td>
<td style="font-size:9pt; padding:1pt; line-height:1.1em;">This is a photo of a [https://en.wikipedia.org/wiki/Monument_(Spain) monument] indexed in the Spanish heritage register of [https://en.wikipedia.org/wiki/Bien_de_Inter%C3%A9s_Cultural Bienes de Interés Cultural] under the reference [https://tools.wmflabs.org/heritage/api/api.php?action=search&srcountry=es&format=html&srid=RI-51-0000342&userlang=en RI-51-0000342].
</td></tr></tbody></table>
| источник = Own work
| время создания = 2011-09-30
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Elbrujodelatribu&action=edit&redlink=1 Eduardo Maldonado Malo] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 es (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 es) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/es/deed.en
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Santa_María.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Santa_María.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Santa Bàrbara de la Salzadella.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:28 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Santa Bàrbara de la Salzadella.jpg Удалена старая версия 20260904194825!Ermita_de_Santa_Bàrbara_de_la_Salzadella.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Santa Bàrbara de la Salzadella.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:26 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Santa Bàrbara de la Salzadella.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Santa Bàrbara de la Salzadella (Baix Maestrat)
| источник = Own work
| время создания = 2009-04-23
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Columbusalbus Columbusalbus] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Santa_Bàrbara_de_la_Salzadella.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Santa_Bàrbara_de_la_Salzadella.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Santa Anastàsia de Tolba.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:20 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Santa Anastàsia de Tolba.jpg Удалена старая версия 20260904194819!Ermita_de_Santa_Anastàsia_de_Tolba.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Santa Anastàsia de Tolba.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:19 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Santa Anastàsia de Tolba.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Santa Anastàsia de Tolba
| источник = Own work
| время создания =
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Akamc2&action=edit&redlink=1 Akamc2] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Santa_Anastàsia_de_Tolba.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Santa_Anastàsia_de_Tolba.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Sant Medir 5.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:10 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Sant Medir 5.jpg Удалена старая версия 20260904194807!Ermita_de_Sant_Medir_5.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Sant Medir 5.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:09 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Sant Medir 5.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Chapel of Sant Medir (Saint Emeterius) in Sant Cugat del Vallès (Catalonia).
| источник = Own work
| время создания = 2007-03-07
| автор = Till F. Teenck — Лицензия: CC BY-SA 2.5 (Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Sant_Medir_5.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Sant_Medir_5.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Sant Gregori (Atzeneta del Maestrat).jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:01 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Sant Gregori (Atzeneta del Maestrat).jpg Удалена старая версия 20260904194800!Ermita_de_Sant_Gregori_(Atzeneta_del_Maestrat).jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Sant Gregori (Atzeneta del Maestrat).jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:48:00 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Sant Gregori (Atzeneta del Maestrat).jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Sant Gregori (Atzeneta del Maestrat)
| источник = Own work
| время создания = 2016-05-29 12:28:30
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Juan_Emilio_Prades_Bel Juan Emilio Prades Bel] — Лицензия: CC BY-SA 4.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Sant_Gregori_(Atzeneta_del_Maestrat).jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Sant_Gregori_(Atzeneta_del_Maestrat).jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Sant Francesc de Paula de Gaianes, el Comtat.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:54 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Sant Francesc de Paula de Gaianes, el Comtat.JPG Удалена старая версия 20260904194753!Ermita_de_Sant_Francesc_de_Paula_de_Gaianes,_el_Comtat.JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Sant Francesc de Paula de Gaianes, el Comtat.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:53 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Sant Francesc de Paula de Gaianes, el Comtat.JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Sant Francesc de Paula de Gaianes, el Comtat.
| источник = Own work
| время создания = 2014-04-06 11:24:46
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Joanbanjo Joanbanjo] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Sant_Francesc_de_Paula_de_Gaianes,_el_Comtat.JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Sant_Francesc_de_Paula_de_Gaianes,_el_Comtat.JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Juan Bautista (Eulate, Navarra).jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:41 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Juan Bautista (Eulate, Navarra).jpg Удалена старая версия 20260904194738!Ermita_de_San_Juan_Bautista_(Eulate,_Navarra).jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Juan Bautista (Eulate, Navarra).jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:40 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Juan Bautista (Eulate, Navarra).jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Fachada oriental de la Ermita de San Juan Bautista en la que se aprecia un ventanal de orden románico, en el municipio navarro de [https://en.wikipedia.org/wiki/es:Eulate Eulate], Navarra, España.
| источник = [https://www.flickr.com/photos/silverman68/7198623094 Ermita de San Juan Bautista], on Flickr
| время создания = 2012-04-12 10:28:41
| автор = [https://www.flickr.com/people/silverman68/ Joselu Blanco], en Flickr — Лицензия: CC BY 2.0 (Creative Commons Attribution 2.0) https://creativecommons.org/licenses/by/2.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Juan_Bautista_(Eulate,_Navarra).jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Juan_Bautista_(Eulate,_Navarra).jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Esteban-Quintana-19233.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:34 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Esteban-Quintana-19233.jpg Удалена старая версия 20260904194732!Ermita_de_San_Esteban-Quintana-19233.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Esteban-Quintana-19233.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:33 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Esteban-Quintana-19233.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de San Esteban en la localidad de Quintana, La Rioja - España
| источник = Own work
| время создания = 2011-03-20
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Juanma232&action=edit&redlink=1 Juanma232] — Лицензия: CC BY-SA 4.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Esteban-Quintana-19233.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Esteban-Quintana-19233.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Bernardo en Carlet.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:23 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Bernardo en Carlet.jpg Удалена старая версия 20260904194722!Ermita_de_San_Bernardo_en_Carlet.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Bernardo en Carlet.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:22 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Bernardo en Carlet.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de San Bernardo en el despoblado de Pintarrafes (o Pintarrafecs) en el término municipal de Carlet
| источник = Own work
| время создания = 1967
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fev Fev] — Лицензия: CC BY 3.0 (Creative Commons Attribution 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Bernardo_en_Carlet.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Bernardo_en_Carlet.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Benito Abad (Montes de San Benito). El Cerro de Andévalo.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:18 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Benito Abad (Montes de San Benito). El Cerro de Andévalo.jpg Удалена старая версия 20260904194717!Ermita_de_San_Benito_Abad_(Montes_de_San_Benito)._El_Cerro_de_Andévalo.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Benito Abad (Montes de San Benito). El Cerro de Andévalo.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:18 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Benito Abad (Montes de San Benito). El Cerro de Andévalo.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Hermandad del Bienaventurado Señor San Benito (1595). Situada en un enclave, primitivo sitio de Los Mármoles, de alto valor paisajístico, remonta sus orígenes a la etapa de repoblación (s. XIII) por la [https://es.wikipedia.org/wiki/Orden_de_Santiago Orden de Santiago]
| источник = Own work
| время создания = 2014-05
| автор = Jose Luis Filpo Cabana — Лицензия: CC BY 3.0 (Creative Commons Attribution 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Benito_Abad_(Montes_de_San_Benito)._El_Cerro_de_Andévalo.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Benito_Abad_(Montes_de_San_Benito)._El_Cerro_de_Andévalo.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Antonio.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:12 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Antonio.jpg Удалена старая версия 20260904194709!Ermita_de_San_Antonio.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Antonio.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:12 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Antonio.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Hermitage of San Antonio in [https://en.wikipedia.org/wiki/en:Vald%C3%A1liga Valdáliga], [https://commons.wikimedia.org/wiki/Spain Spain].
| источник = Own work
| время создания = 2008-03-08
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Uhanu Uhanu] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Antonio.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Antonio.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Antonio en Val de San Lorenzo.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:06 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Antonio en Val de San Lorenzo.jpg Удалена старая версия 20260904194703!Ermita_de_San_Antonio_en_Val_de_San_Lorenzo.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Antonio en Val de San Lorenzo.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:47:05 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Antonio en Val de San Lorenzo.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Val de San Lorenzo, la Maragatería, provincia de León.
| источник = Own work
| время создания = 2018-08-18 14:07:52
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Hovallef Hovallef] — Лицензия: CC BY-SA 4.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Antonio_en_Val_de_San_Lorenzo.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Antonio_en_Val_de_San_Lorenzo.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de San Anton-Villaverde de Rioja-19261.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:59 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de San Anton-Villaverde de Rioja-19261.jpg Удалена старая версия 20260904194658!Ermita_de_San_Anton-Villaverde_de_Rioja-19261.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de San Anton-Villaverde de Rioja-19261.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:58 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de San Anton-Villaverde de Rioja-19261.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de San Antón en la localidad de Villaverde de Rioja, La Rioja - España
| источник = Own work
| время создания = 2011-03-20
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Juanma232&action=edit&redlink=1 Juanma232] — Лицензия: CC BY-SA 4.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_San_Anton-Villaverde_de_Rioja-19261.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_San_Anton-Villaverde_de_Rioja-19261.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Nuestra Señora de Villaviciosa.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:46 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Nuestra Señora de Villaviciosa.jpg Удалена старая версия 20260904194645!Ermita_de_Nuestra_Señora_de_Villaviciosa.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Nuestra Señora de Villaviciosa.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:46 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Nuestra Señora de Villaviciosa.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Nuestra Señora de Villaviciosa, Villaviciosa de Córdoba (España).
| источник = [http://cordobapedia.wikanda.es/wiki/Archivo:Ermita_Virgen_Villaviciosa.jpg Cordobapedia]
| время создания = 2006-07-25 14:45:03
| автор = Guadalinfo — Лицензия: Public domain (в общественном достоянии)
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Nuestra_Señora_de_Villaviciosa.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Nuestra_Señora_de_Villaviciosa.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Loreto, Atzeneta del Maestrat.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:41 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Loreto, Atzeneta del Maestrat.jpg Удалена старая версия 20260904194639!Ermita_de_Loreto,_Atzeneta_del_Maestrat.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Loreto, Atzeneta del Maestrat.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:40 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Loreto, Atzeneta del Maestrat.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Loreto (Atzeneta del Maestrat)
| источник = Own work
| время создания = 2016-05-29 12:17:07
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Juan_Emilio_Prades_Bel Juan Emilio Prades Bel] — Лицензия: CC BY-SA 4.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Loreto,_Atzeneta_del_Maestrat.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Loreto,_Atzeneta_del_Maestrat.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Castilleja de Talhara. Benacazón.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:26 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Castilleja de Talhara. Benacazón.jpg Удалена старая версия 20260904194624!Ermita_de_Castilleja_de_Talhara._Benacazón.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Castilleja de Talhara. Benacazón.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:25 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Castilleja de Talhara. Benacazón.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Restos de la ermita gótico-mudéjar (s. XIV)
| источник = Own work
| время создания = 2009-11
| автор = José Luis Filpo Cabana — Лицензия: CC BY 3.0 (Creative Commons Attribution 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Castilleja_de_Talhara._Benacazón.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Castilleja_de_Talhara._Benacazón.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Betlem.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:17 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Betlem.JPG Удалена старая версия 20260904194616!Ermita_de_Betlem.JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Betlem.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:17 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Betlem.JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita de Betlem, Àrta, Mallorca, Spain
| источник = Self-photographed
| время создания = 2005-09
| автор = Olaf Tausch — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Betlem.JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Betlem.JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita de Belinchón 01.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:10 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita de Belinchón 01.jpg Удалена старая версия 20260904194609!Ermita_de_Belinchón_01.jpg: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita de Belinchón 01.jpg

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:10 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita de Belinchón 01.jpg

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Vista de lejos de la ermita de san Cristobal de Belinchón
| источник = Own work
| время создания = 2018-02-11 09:51:27
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:19Tarrestnom65 19Tarrestnom65] — Лицензия: CC BY-SA 4.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_de_Belinchón_01.jpg ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_de_Belinchón_01.jpg&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita Torre de Todos los Santos (Nueva Carteya, Córdoba).JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:46:00 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita Torre de Todos los Santos (Nueva Carteya, Córdoba).JPG Удалена старая версия 20260904194557!Ermita_Torre_de_Todos_los_Santos_(Nueva_Carteya,_Córdoba).JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita Torre de Todos los Santos (Nueva Carteya, Córdoba).JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:45:58 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita Torre de Todos los Santos (Nueva Carteya, Córdoba).JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Imagen de la Ermita de la Virgen de Todos los Santos, situada en el término municipal de Nueva Carteya (Córdoba, España)
| источник = Own work
| время создания = 2012-07-06 18:55:50
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Nerblues&action=edit&redlink=1 Inmaculada Herencia Leva] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_Torre_de_Todos_los_Santos_(Nueva_Carteya,_Córdoba).JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_Torre_de_Todos_los_Santos_(Nueva_Carteya,_Córdoba).JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Файл:Ermita Santo Cristo Talaván.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:45:53 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita Santo Cristo Talaván.JPG Удалена старая версия 20260904194551!Ermita_Santo_Cristo_Talaván.JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita Santo Cristo Talaván.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:45:52 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita Santo Cristo Talaván.JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Ermita del Santo Cristo de Talaván (Extremadura, España)
| источник = Own work
| время создания = 2013-09-08 12:29:13
| автор = [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:DEb_109 DEb 109] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_Santo_Cristo_Talaván.JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_Santo_Cristo_Talaván.JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Основная теорема анализа

Regency — Fri, 04 Sep 2026 19:45:49 GMT

Первообразная функции

← Предыдущая версия		Версия от 20:45, 4 сентября 2026
Строка 37:		Строка 37:
	{{main\|Первообразная}}		{{main\|Первообразная}}

	Основная теорема анализа определяет решение проблемы нахождения такой функции <math>F(x)</math>, что выполняется условие <math>F'(x)=f(x)</math>. Любая функция <math>F(x)</math>, удовлетворяющая условию <math>F'(x)=f(x)</math>, называется ''первообразной'' функцией функции <math>f(x)</math> или первообразной <math>f(x)</math>. Термин "первообразная" означает, что функция <math>f(x)</math> получена из первообразной <math>F(x)</math>. Нахождение первообразной это действие обратное [[Дифференцирование (математический анализ)\|дифференцированию]]. Из первой части основной теоремы анализа следует, что каждый неопределенный интеграл <math>\phi(x)</math> функции <math>f(x)</math> является первообразной <math>f(x)</math>		Основная теорема анализа определяет решение проблемы нахождения такой функции <math>F(x)</math>, что выполняется условие <math>F'(x)=f(x)</math>. Любая функция <math>F(x)</math>, удовлетворяющая условию <math>F'(x)=f(x)</math>, называется ''первообразной'' функцией функции <math>f(x)</math> или первообразной <math>f(x)</math>. Термин "первообразная" означает, что функция <math>f(x)</math> получена из первообразной <math>F(x)</math>. Нахождение первообразной это действие обратное [[Дифференцирование (математический анализ)\|дифференцированию]]. Из первой части основной теоремы анализа следует, что каждый неопределенный интеграл <math>\phi(x)</math> функции <math>f(x)</math> является первообразной <math>f(x)</math>. Но это не решает проблему нахождения первообразной, так как не дает возможность найти множество всех первообразных данной функции. Это решение дает вторая чать основной теоремы анализа.

	==Вторая часть основной теоремы анализа==		==Вторая часть основной теоремы анализа==

Файл:Ermita Santo Cristo Domingo García.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:45:46 GMT

Бот Инок удалил страницу Файл:Ermita Santo Cristo Domingo García.JPG Удалена старая версия 20260904194544!Ermita_Santo_Cristo_Domingo_García.JPG: Удаление предыдущей версии файла ботом после обновления

Файл:Ermita Santo Cristo Domingo García.JPG

Бот Инок — Fri, 04 Sep 2026 19:45:45 GMT

Бот Инок загрузил новую версию Файл:Ermita Santo Cristo Domingo García.JPG

Новая страница

== Описание ==
{{Изображение
| описание = Hermitage of Santo Cristo in Domingo García, Segovia (Spain)
| источник = Own work
| время создания = 2013-09-01 12:25:42
| автор = [https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:Antonio_GarMi&action=edit&redlink=1 Antonio GarMi] — Лицензия: CC BY-SA 3.0 (Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0
}}
Источник файла — сайт Wikimedia Commons, куда он был загружен под одной из свободных лицензий ( https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ermita_Santo_Cristo_Domingo_García.JPG ). Авторов, работавших над этим файлом см. в истории файла: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Ermita_Santo_Cristo_Domingo_García.JPG&action=history

В общем случае в статьях энциклопедии Руниверсалис файлы используются в соответствии со [http://pravo.gov.ru/proxy/ips/?docbody=&nd=102110716 статьёй 1274] [[ГК РФ|Гражданского кодекса Российской Федерации]].

[[Категория:Изображения:Файлы, загруженные с Викисклада]]

Первообразная

Regency — Fri, 04 Sep 2026 19:45:36 GMT

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 20:45, 4 сентября 2026
Строка 4:		Строка 4:
	Первообразной для данной [[Функция (математика)\|функции]] <math>f(x)</math> называют<ref name=ME>{{книга \|часть=Первообразная \|заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) \|место=М. \|том=4 \|год=1984 \|издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)\|Советская Энциклопедия]] \|страницы=237 }}</ref> такую функцию <math>F(x)</math>, [[Производная функции\|производная]] которой равна <math>f</math> (на всей области определения <math>f</math>), то есть <math>F'(x) = f(x)</math>. Нахождение первообразной является операцией, обратной [[Производная функции\|дифференцированию]] — последнее по заданной функции находит её производную, а найдя первообразную, мы, наоборот, по заданной производной определили исходную функцию.		Первообразной для данной [[Функция (математика)\|функции]] <math>f(x)</math> называют<ref name=ME>{{книга \|часть=Первообразная \|заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) \|место=М. \|том=4 \|год=1984 \|издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)\|Советская Энциклопедия]] \|страницы=237 }}</ref> такую функцию <math>F(x)</math>, [[Производная функции\|производная]] которой равна <math>f</math> (на всей области определения <math>f</math>), то есть <math>F'(x) = f(x)</math>. Нахождение первообразной является операцией, обратной [[Производная функции\|дифференцированию]] — последнее по заданной функции находит её производную, а найдя первообразную, мы, наоборот, по заданной производной определили исходную функцию.

	Из [[Основная теорема анализа#Первая часть основной теоремы анализа\|первой части основной теоремы анализа]] следует, что каждый неопределенный интеграл <math>\phi(x)</math> функции <math>f(x)</math> является первообразной <math>f(x)</math>.		Из [[Основная теорема анализа#Первая часть основной теоремы анализа\|первой части основной теоремы анализа]] следует, что каждый неопределенный интеграл <math>\phi(x)</math> функции <math>f(x)</math> является первообразной <math>f(x)</math>. Но для того, чтобы найти множество всех первообразных данной функции необходимо использовать [[Основная теорема анализа#Вторая часть основной теоремы анализа\|вторую часть основной теоремы анализа]].

	Первообразные важны тем, что позволяют вычислять [[Определённый интеграл\|определённые интегралы]]. Если <math>F</math> — первообразная [[Функция, имеющая первообразную\|интегрируемой непрерывной функции]] <math>f</math>, то:		Первообразные важны тем, что позволяют вычислять [[Определённый интеграл\|определённые интегралы]]. Если <math>F</math> — первообразная [[Функция, имеющая первообразную\|интегрируемой непрерывной функции]] <math>f</math>, то:

← Предыдущая версия		Версия от 20:45, 4 сентября 2026
Строка 4:		Строка 4:
	Первообразной для данной [[Функция (математика)\|функции]] <math>f(x)</math> называют<ref name=ME>{{книга \|часть=Первообразная \|заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) \|место=М. \|том=4 \|год=1984 \|издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)\|Советская Энциклопедия]] \|страницы=237 }}</ref> такую функцию <math>F(x)</math>, [[Производная функции\|производная]] которой равна <math>f</math> (на всей области определения <math>f</math>), то есть <math>F'(x) = f(x)</math>. Нахождение первообразной является операцией, обратной [[Производная функции\|дифференцированию]] — последнее по заданной функции находит её производную, а найдя первообразную, мы, наоборот, по заданной производной определили исходную функцию.		Первообразной для данной [[Функция (математика)\|функции]] <math>f(x)</math> называют<ref name=ME>{{книга \|часть=Первообразная \|заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) \|место=М. \|том=4 \|год=1984 \|издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)\|Советская Энциклопедия]] \|страницы=237 }}</ref> такую функцию <math>F(x)</math>, [[Производная функции\|производная]] которой равна <math>f</math> (на всей области определения <math>f</math>), то есть <math>F'(x) = f(x)</math>. Нахождение первообразной является операцией, обратной [[Производная функции\|дифференцированию]] — последнее по заданной функции находит её производную, а найдя первообразную, мы, наоборот, по заданной производной определили исходную функцию.

	Из [[Основная теорема анализа#Первая часть основной теоремы анализа\|первой части основной теоремы анализа]] следует, что каждый неопределенный интеграл <math>\phi(x)</math> функции <math>f(x)</math> является первообразной <math>f(x)</math>.		Из [[Основная теорема анализа#Первая часть основной теоремы анализа\|первой части основной теоремы анализа]] следует, что каждый неопределенный интеграл <math>\phi(x)</math> функции <math>f(x)</math> является первообразной <math>f(x)</math>. Но для того, чтобы найти множество всех первообразных данной функции необходимо использовать [[Основная теорема анализа#Вторая часть основной теоремы анализа\|вторую часть основной теоремы анализа]].

	Первообразные важны тем, что позволяют вычислять [[Определённый интеграл\|определённые интегралы]]. Если <math>F</math> — первообразная [[Функция, имеющая первообразную\|интегрируемой непрерывной функции]] <math>f</math>, то:		Первообразные важны тем, что позволяют вычислять [[Определённый интеграл\|определённые интегралы]]. Если <math>F</math> — первообразная [[Функция, имеющая первообразную\|интегрируемой непрерывной функции]] <math>f</math>, то: