Формула Жюрена

Формула Жюрена (формула Борелли — Жюрена) — формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярах. Названа в честь Дж. Жюрена (традиционная русская передача фамилии, англ. Jurin) и Дж. Борелли, которые экспериментально установили некоторые закономерности капиллярного поднятия соответственно в 1717 и 1670 гг.

Формула имеет следующий вид:

[math]\displaystyle{ h = \frac {2 \sigma \cos \theta}{r_0(\rho -\rho_0)g}, }[/math]

где:

[math]\displaystyle{ \sigma }[/math] — коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
[math]\displaystyle{ h }[/math] — высота поднятия столба жидкости,
[math]\displaystyle{ \theta }[/math] — угол смачивания жидкостью стенки капилляра,
[math]\displaystyle{ g }[/math] — ускорение свободного падения,
[math]\displaystyle{ \rho }[/math] — плотность жидкости,
[math]\displaystyle{ \rho_0 }[/math] — плотность газовой фазы над жидкостью
[math]\displaystyle{ r_0 }[/math] — радиус капилляра.

Формула получена в предположении о том, что поверхность мениска является сферой, и применима в случае, если высота поднятия (опускания) жидкости [math]\displaystyle{ h }[/math] много больше радиуса капилляра [math]\displaystyle{ r_0 }[/math].

Чем меньше радиус капилляра r₀, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Высота поднятия столба жидкости растет также с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

При отсутствии смачивания [math]\displaystyle{ \theta \gt 90^{\circ}, \cos \theta \lt 0 }[/math], и уровень жидкости в капилляре опускается на величину h. При полном смачивании [math]\displaystyle{ \theta =0, \cos \theta =1 }[/math], и радиус мениска равен радиусу капилляра.

См. также

Литература

Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. — М.: Химия, 1988. — 464 с. — 23 700 экз. — ISBN 5-7245-0244-5.