Сезон 1924 года стал для ФК «Красная Пресня» Москва третьим в своей истории. В нём команда приняла участие в весеннем и осеннем чемпионате Москвы, а также завоевала Кубок Тосмена. Также команда провела свой первый международный матч, соперником стал норвежский клуб АИФ.
Достоверно известно, что в состав младших команд входили: Норвиг Г. (второй состав), Жаров В. (третья команда), Заикин В. (четвёртая команда).
Из-за отсутствия достоверных источников информации, выступление в данном сезоне, некоторых игроков не подтверждено или неизвестно за какую команд клуба выступал данный игрок. К таким игрокам можно отнести: Владимира Горохова, Зыдышкина , Николая Канунникова, Сергея Руднева, Прокофия Соколова[1].
Из воспоминаний, одного из основателей клуба, Николая Старостина известно, что в 1920-х и 1930-х годах за клуб выступали братья: Мошаровы (Иван, Павел, Фёдор и Александр), Козловы (Борис, Александр, Виктор и Григорий Ивановичи), Козловы (Александр и Алексей Васильевичи), Козловы (Алексей и Василий Ивановичи), Виноградовы (Виктор, Александр и Андрей), Гудовы (Филипп, Николай и Сергей) и Степановы (Николай, Сергей, Борис и Владимир)[1].