Силовое поле (физика)
Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).
Классификация
Технически различают (как это делается и для других видов полей):
- стационарные силовые поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z), и
- нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени t.
Также:
- однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства;
- неоднородное силовое поле, не обладающее таким свойством.
Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.
Потенциальные поля
Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы — некоторой функции координат частиц, причём разность её значений в точках 1 и 2 равна работе, совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2[1].
Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как её градиент:
- [math]\displaystyle{ \vec F = - \mathrm{grad}\ U. }[/math]
Примеры потенциальных силовых полей:
- Ньютоново поле тяготения. Для поля материальной точки справедливо[2]:
- [math]\displaystyle{ \vec g(\vec r) = - G\frac{M}{r^3}\vec r }[/math],
- [math]\displaystyle{ U(\vec r) = - G\frac{mM}{r} }[/math],
где [math]\displaystyle{ \vec g }[/math] — напряженность поля (ускорение свободного падения), [math]\displaystyle{ U }[/math] - потенциальная энергия, M — масса материальной точки, [math]\displaystyle{ \vec r }[/math] — радиус-вектор, проведённый от материальной точки в точку наблюдения, r — длина этого радиуса-вектора, m — масса пробной частицы, G — некая константа (называемая гравитационной постоянной), численное значение которой зависит от выбранной системы единиц измерения.
Примечания
- ↑ Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Учебное пособие для студентов вузов. — М.: Наука, 2000.
- ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Т. 1. Механика. — 9-е изд. — М.: Физматлит, 2009.
Литература
- Разбитная Е. П., Захаров В. С. «Курс теоретической физики», Книга 1. — Владимир : ВГПУ, 1998.
- Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — М. : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
- Яворский Б. М. Детлаф, А. А. Курс физики. Том III. Волновые процессы, оптика, атомная и ядерная физика. — М. : Высшая школа, 1972.