Неньютоновская жидкость

Ненью́то́новской жи́дкостью называют жидкость, при течении которой её вязкость зависит от градиента скорости^[1]^[2]. Обычно такие жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры.

Простейшим наглядным бытовым примером может являться смесь крахмала с небольшим количеством воды. Чем быстрее происходит внешнее воздействие на взвешенные в жидкости макромолекулы связующего вещества, тем выше вязкость жидкости.

История

В конце XVII века Исаак Ньютон обратил внимание, что быстро грести вёслами гораздо тяжелее, нежели если делать это медленно^{[источник не указан 3086 дней]}. Он сформулировал закон, согласно которому при сдвиговых течениях касательные напряжения между слоями жидкости увеличиваются пропорционально относительной скорости движения соседних слоёв (оригинальная формулировка Ньютона в переводе А. Н. Крылова: «Сопротивление, происходящее от недостатка скользкости жидкости, при прочих одинаковых условиях предполагается пропорциональным скорости, с которой частицы жидкости разъединяются друг от друга»). Ньютон дополнительно обратил внимание на особенности жидкостей, когда пытался моделировать движение планет Солнечной системы посредством вращения цилиндра, изображавшего Солнце, в воде. Если поддерживать вращение цилиндра, то постепенно вращение передаётся всей массе жидкости. Впоследствии для описания подобных свойств жидкостей стали использовать термины «внутреннее трение» и «вязкость», получившие одинаковое распространение.

Эти работы Ньютона положили начало изучению вязкости и реологии (раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества).

Реологические модели жидкостей

Классификация^[3]^[4] производится по зависимости вязких напряжений от скорости сдвига (градиента скорости) [math]\displaystyle{ \dot \gamma = \left| \frac{\partial \vec v}{\partial z} \right| }[/math], где [math]\displaystyle{ \vec v }[/math] — скорость течения.

Ньютоновская жидкость — линейный закон: [math]\displaystyle{ \sigma = \alpha \dot \gamma }[/math]
Степенная жидкость — нелинейная, закон степенной: [math]\displaystyle{ \sigma = \alpha \dot \gamma^n }[/math]
- Псевдопластик — [math]\displaystyle{ n \lt 1 }[/math], при медленных движениях вязкость велика, затем убывает.
- Дилатантная жидкость — [math]\displaystyle{ n \gt 1 }[/math], вязкость растёт с увеличением скорости.
Бингамовский пластик (бингамовская жидкость, модель Бингама) подобна модели сухого трения:

[math]\displaystyle{ \sigma = \begin{cases} \sigma_0 + \alpha \dot \gamma, \dot \gamma \gt 0 \\ -\sigma_0 + \alpha \dot \gamma, \dot \gamma \lt 0 \end{cases} }[/math]

Наглядным примером бингамовской жидкости является краска — за счёт действия связующих веществ возникает порог для напряжения сдвига, и она способна образовывать неподвижные слои на вертикальных поверхностях. Любые другие жидкости будут стекать вниз. Для неньютоновских жидкостей возможно наблюдение и других эффектов, связанных с нелинейностью либо существованием порога. Усложнение зависимости вязких напряжений заставляет отказаться от «традиционного» уравнения Навье — Стокса для ньютоновской жидкости путём усложнения модели вязкого тензора.

Отдельным случаем неньютоновских жидкостей являются тиксотропные и реопексные жидкости^[5], вязкость которых изменяется с течением времени.

Другая классификация — по зависимости вязкости [math]\displaystyle{ \eta }[/math] от величины скорости сдвига [math]\displaystyle{ \dot\gamma }[/math]:

[math]\displaystyle{ \frac{d\eta}{d\dot\gamma}\gt 0 }[/math] соответствует случаю дилатантной жидкости;
[math]\displaystyle{ \frac{d\eta}{d\dot\gamma}\lt 0 }[/math] соответствует случаю псевдопластической жидкости.

Типичными примерами дилатантных жидкостей являются концентрированные суспензии твёрдых частиц (например, зыбучий песок); псевдопластических — полимерные расплавы и растворы.

В культуре

В качестве популярных примеров можно привести игрушки «Жвачка для рук» и «Лизун».

См. также

Примечания

↑ Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. / пер. с англ. — М., 1964
↑ Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. / пер. с англ. — М., 1978.
↑ Рейнер М. Реология. / пер. с англ. — М., 1965.
↑ Шульман 3. П. Беседы о реофизике. — Мн., 1976.
↑ Изучение реологических свойств материалов (неопр.). Дата обращения: 26 октября 2008. Архивировано 15 мая 2017 года.

Литература

Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. / пер. с англ. — М., 1964.
Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. / пер. с англ. — М., 1978.
Рейнер М. Реология. / пер. с англ. — М., 1965.
Шульман 3. П. Беседы о реофизике. — Мн., 1976.

Ссылки

[1] Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. / пер. с англ. — М., 1964

[2] Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. / пер. с англ. — М., 1978.

[3] Рейнер М. Реология. / пер. с англ. — М., 1965.

[4] Шульман 3. П. Беседы о реофизике. — Мн., 1976.

[5] Изучение реологических свойств материалов (неопр.). Дата обращения: 26 октября 2008. Архивировано 15 мая 2017 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]