Геометрическая теория дифракции
Геометрическая теория дифракции (англ. geometric theory of diffraction) — метод расчёта дифракционных волн и полей, который является феноменологическим обобщением результатов асимптотических разложений дифракционных интегралов[1]. Был впервые предложен английским натуралистом Томасом Юнгом в 1802 году и значительно переработан американским физиком Джозефом Келлером во второй полoвине XX века[2].
Принцип геометрической теории дифракции
Основная идея геометрической теории дифракции заключается в конструировании генерируемой рассеивающим объектом дифракционной картины в виде суперпозиции создаваемых объектом дифракционных лучей, амплитуды и фазы которых отыскиваются из граничных условий. При этом считается, что дифракционные лучи возникают на границах разрыва света и тени. В рамках идей Джозефа Келлера предполагается, что на параметры этих лучей могут влиять только локальные особенности геометрии тела и падающего на них первичного волнового фронта[3].
Аксиоматика
Во-первых, при освещении объекта первичным электромагнитным полем (светом) используется геометрооптическое решение с границей света и тени, где существует разрыв решения. В районе этого разрыва постулируется существование дополнительных дифракционных компонент или лучей, которые порождаются дифракцией первичной волны и сглаживают скачок интенсивности при переходе из теневой области в освещённую.
Во-вторых, дифракционные компоненты создаются не всеми падающими лучами, а только теми, которые либо касаются рассеивающего объекта, либо попадают на его неоднородные участки (линии разрыва кривизны, острия, рёбра и т. п.). То есть дифракционные лучи всегда возникают на границе света и тени.
В-третьих, каждый элемент фронта первичной волны способен породить бесконечное количество дифракционных лучей.
В-четвёртых, при освещении первичным фронтом объекта в виде острия, дифракционные лучи отражаются во все стороны формируя расходящуюся сферическую волну.
В-пятых, падение луча первичного фронта на ребро объекта формирует дифракционную картину в виде конуса, ось которого совпадает с касательной к ребру в точке падения, а угол раствора равен углу между лучом и касательной к ребру.
В-шестых, дальнейшее распространение дифракционных лучей протекает по законам геометрической оптики.
В-седьмых, итоговая дифракционная картина в плоскости наблюдения ищется в виде суперпозиции первичного поля и всех дифракционных лучей, достигших плоскости наблюдения[1].
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Магурин, Тарлыков, 2001, Постулаты геометрической теории дифракции, с. 85.
- ↑ Kumar, Ranganath, 1991, Abstract, p. 457.
- ↑ Кравцов, 1981, с. 361.
Источники
- Кравцов, Ю.А. Геометрическая теория дифракции - новая ветвь волновой теории // Успехи физических наук : журн. — 1981. — С. 361–362.
- Магурин, Виталий Геннадьевич. Применение аппарата геометрической теории дифракции для описания механизма формирования структуры дифракционной картины Фраунгофера объекта сложной формы / Виталий Геннадьевич Магурин, Владимир Алексеевич Тарлыков // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. : журн. — 2001. — № 4. — С. 85–90.
- Sunil Kumar, P.B. Geometrical Theory of Diffraction / P.B. Sunil Kumar, G. S. Ranganath // Pramana Journal of Physics : журн. — 1991. — Т. 37, № 6. — С. 457–488.