Вторая аксиома счётности

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
(перенаправлено с «Вторая аксиома счетности»)

Вторая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет второй аксиоме счётности, если оно обладает счётной базой.

Выполнение данной аксиомы (наличие счётной базы топологии) существенно влияет на фундаментальные свойства пространств. Например, регулярные топологические пространства со счётной базой нормальны и, более того, метризуемы. В случае компактных хаусдорфовых пространств верно и обратное — из метризуемости следует наличие счётной базы топологии.

Примеры

Второй аксиоме счётности удовлетворяют следующие топологические пространства:

Свойства

См. также

Ссылки

Propiedades topológicas hereditarias (исп.). matesfacil.com.
Axiomas de numerabilidad (исп.). matesfacil.com.