Аномалия Бугера

Карта аномалии Бугера на территории штата Нью-Джерси, США (USGS)

Аномалия Бугера — гравитационная аномалия, расхождение между теоретически вычисленным и реальным значением гравитационного поля Земли в определённой точке референц-эллипсоида. Названа в честь французского астронома и геодезиста Пьера Бугера (фр. Bouguer).

Аномалия

Величина аномалии Бугера связана с наблюдаемым значением ускорения свободного падения g следующим образом:

[math]\displaystyle{ g_B = g_{obs} - g_\lambda + \delta g_F - \delta g_B }[/math]

[math]\displaystyle{ g_B = g_{F} - \delta g_B }[/math], где

• [math]\displaystyle{ g_B }[/math] — аномалия Бугера;
• [math]\displaystyle{ g_{obs} }[/math] — наблюдаемая величина ускорения свободного падения;
• [math]\displaystyle{ g_\lambda }[/math] — поправка на широту (поскольку Земля не является идеальной сферой);
• [math]\displaystyle{ \delta g_F }[/math] — поправка на высоту над уровнем моря;
• [math]\displaystyle{ \delta g_B }[/math] — поправка, именуемая редукция Бугера;
• [math]\displaystyle{ g_F }[/math] — высотная гравитационная аномалия.

Редукция Бугера называется простой или неполной, если местность можно приближенно представить в качестве бесконечной плоскости, называемой поверхностью Бугера. Уточнённая, или полная редукция Бугера позволяет полностью учесть влияние рельефа местности. Разность между этими двумя видами редукции Бугера — дифференциальный гравитационный эффект неравномерности местности, называемый также «эффект рельефа». Эта величина всегда имеет отрицательное значение.

Простая редукция

Ускорение силы тяжести g вне поверхности Бугера направлено перпендикулярно к этой поверхности, с магнитудой в 2πG раз больше массы на единицу площади, где G — гравитационная постоянная. Это зависит от расстояния до поверхности Бугера (это может быть доказано, наиболее просто в случае закона Гаусса для ньютоновской гравитации, но также может быть доказано и для закона всемирного тяготения). Значение G = 6,67428(67)·10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹, отсюда получаем значение [math]\displaystyle{ g }[/math] 4,191 ×·10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹ на единицу площади. С учётом, что 1 Гал = 0,01 м/с², получаем 4,191 × 10-5 мГал м²·кг⁻¹ на единицу площади. Для средней плотности пород (2,67 г/см³) это дает 0,1119 мГал/м.

Редукция Бугера для поверхности Бугера толщиной [math]\displaystyle{ \scriptstyle H }[/math]

[math]\displaystyle{ \delta g_B = 2\pi\rho G H }[/math], где ρ — плотность материала и [math]\displaystyle{ G }[/math] — гравитационная постоянная.

Подъём над поверхностью Земли приводит к уменьшению силы тяжести на 0,3086 мГал/м, кроме того, к этой величине добавляется эффект от поверхности Бугера, так называемый градиент Бугера — 0,1967 мГал/м.

См. также

• Гравитационная аномалия
• Гравитационное поле Земли
• Теория потенциала

Литература

• Lowrie, William. Fundamentals of Geophysics. — Cambridge University Press, 2004. — ISBN 0-521-46164-2.
• Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut. Physical Geodesy. — Люксембург: Springer Science+Business Media, 2006. — ISBN 978-3-211-33544-4.

Ссылки

• Bouguer anomalies of Belgium. The blue regions are related to deficit masses in the subsurface (англ.)
• Bouguer gravity anomaly grid for the conterminous US by the United States Geological Survey (англ.)
• Bouguer anomaly map of Grahamland F.J. Davy (et al.), British Antarctic Survey, BAS Bulletins 1963—1988 (англ.)
• Bouguer anomaly map depicting south-eastern Uruguay's Merín Lagoon anomaly (amplitude greater than +100 mGal), and detail of site (англ.)
• List of Magnetic and Gravity Maps by State by the United States Geological Survey (англ.)